Theorem 1p4e5 43454

Description: 1 + 4 = 5. (Contributed by SN, 24-Aug-2026.)

Assertion

Ref	Expression
1p4e5	⊢ (1 + 4) = 5

Proof of Theorem 1p4e5

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-4 12420	. . 3 ⊢ 4 = (3 + 1)
2	1	oveq2i 7441	. 2 ⊢ (1 + 4) = (1 + (3 + 1))
3		ax-1cn 11271	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		3cn 12437	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11332	. 2 ⊢ ((1 + 3) + 1) = (1 + (3 + 1))
6		1p3e4 43453	. . . 4 ⊢ (1 + 3) = 4
7	6	oveq1i 7440	. . 3 ⊢ ((1 + 3) + 1) = (4 + 1)
8		4p1e5 12501	. . 3 ⊢ (4 + 1) = 5
9	7, 8	eqtri 2786	. 2 ⊢ ((1 + 3) + 1) = 5
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2792	1 ⊢ (1 + 4) = 5

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7430  1c1 11214   + caddc 11216  3c3 12411  4c4 12412  5c5 12413

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1944  ax-6 2001  ax-7 2042  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2735  ax-1cn 11271  ax-addcl 11273  ax-addass 11278

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-sb 2101  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-rab 3417  df-v 3456  df-ss 3901  df-dif 4050  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4839  df-uni 4871  df-br 5107  df-iota 6501  df-fv 6555  df-ov 7433  df-2 12418  df-3 12419  df-4 12420  df-5 12421

This theorem is used by:  1p5e6  43455