Theorem 1p5e6 43091

Description: 1 + 5 = 6. (Contributed by SN, 24-Aug-2026.)

Assertion

Ref	Expression
1p5e6	⊢ (1 + 5) = 6

Proof of Theorem 1p5e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-5 12325	. . 3 ⊢ 5 = (4 + 1)
2	1	oveq2i 7430	. 2 ⊢ (1 + 5) = (1 + (4 + 1))
3		ax-1cn 11177	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		4cn 12345	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11238	. 2 ⊢ ((1 + 4) + 1) = (1 + (4 + 1))
6		1p4e5 43090	. . . 4 ⊢ (1 + 4) = 5
7	6	oveq1i 7429	. . 3 ⊢ ((1 + 4) + 1) = (5 + 1)
8		5p1e6 12406	. . 3 ⊢ (5 + 1) = 6
9	7, 8	eqtri 2788	. 2 ⊢ ((1 + 4) + 1) = 6
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2794	1 ⊢ (1 + 5) = 6

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7419  1c1 11120   + caddc 11122  4c4 12316  5c5 12317  6c6 12318

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2737  ax-1cn 11177  ax-addcl 11179  ax-addass 11184

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-rab 3419  df-v 3459  df-dif 3909  df-un 3911  df-ss 3923  df-nul 4287  df-if 4490  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4875  df-br 5112  df-iota 6496  df-fv 6548  df-ov 7422  df-2 12322  df-3 12323  df-4 12324  df-5 12325  df-6 12326

This theorem is used by:  1p6e7  43092