Theorem 1tiei 42298

Description: 1 times i equals i. (Contributed by SN, 25-Apr-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1tiei	⊢ (1 · i) = i

Proof of Theorem 1tiei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-icn 11103	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
2	1	mullidi 11155	1 ⊢ (1 · i) = i

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369  1c1 11045  ici 11046   · cmul 11049

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-mulcl 11106  ax-mulcom 11108  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-1rid 11114  ax-cnre 11117

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-dif 3914  df-un 3916  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-iota 6452  df-fv 6507  df-ov 7372

This theorem is referenced by: (None)