Theorem 1tiei 43296

Description: 1 times i equals i. (Contributed by SN, 25-Apr-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1tiei	⊢ (1 · i) = i

Proof of Theorem 1tiei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-icn 11230	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
2	1	mullidi 11285	1 ⊢ (1 · i) = i

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7408  1c1 11172  ici 11173   · cmul 11176

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2732  ax-resscn 11228  ax-1cn 11229  ax-icn 11230  ax-addcl 11231  ax-mulcl 11233  ax-mulcom 11235  ax-mulass 11237  ax-distr 11238  ax-1rid 11241  ax-cnre 11244

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-dif 3901  df-un 3903  df-ss 3915  df-nul 4279  df-if 4482  df-sn 4584  df-pr 4586  df-op 4590  df-uni 4867  df-br 5103  df-iota 6483  df-fv 6535  df-ov 7411

This theorem is used by: (None)