Theorem 3orrot 1108

Description: Rotation law for triple disjunction. (Contributed by NM, 4-Apr-1995.)

Assertion

Ref	Expression
3orrot	⊢ ((𝜑 ∨ 𝜓 ∨ 𝜒) ↔ (𝜓 ∨ 𝜒 ∨ 𝜑))

Proof of Theorem 3orrot

Step	Hyp	Ref	Expression
1		orcom 884	. 2 ⊢ ((𝜑 ∨ (𝜓 ∨ 𝜒)) ↔ ((𝜓 ∨ 𝜒) ∨ 𝜑))
2		3orass 1106	. 2 ⊢ ((𝜑 ∨ 𝜓 ∨ 𝜒) ↔ (𝜑 ∨ (𝜓 ∨ 𝜒)))
3		df-3or 1104	. 2 ⊢ ((𝜓 ∨ 𝜒 ∨ 𝜑) ↔ ((𝜓 ∨ 𝜒) ∨ 𝜑))
4	1, 2, 3	3bitr4i 306	1 ⊢ ((𝜑 ∨ 𝜓 ∨ 𝜒) ↔ (𝜓 ∨ 𝜒 ∨ 𝜑))

This proof depends on syntax axioms:   ↔ wb 209   ∨ wo 861   ∨ w3o 1102

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-or 862  df-3or 1104

This theorem is used by:  3orcomb  1110  3mix2  1350  3mix3  1351  3orel2OLD  1516  eueq3  3676  tprot  4717  wemapsolem  9519  ssxr  11294  elnnz  12616  elznn  12622  pfxnd0  14748  nolt02o  27910  nosupbnd2lem1  27930  colrot1  28879  lnrot1  28947  lnrot2  28948  dfon2lem5  36314  dfon2lem6  36315  colinearperm3  36592  wl-exeq  38246  dvasin  38412  frege129d  44547  usgrexmpl2nb0  48854  usgrexmpl2nb3  48857