Theorem gbpart7 48686

Description: The (weak) Goldbach partition of 7. (Contributed by AV, 20-Jul-2020.)

Assertion

Ref	Expression
gbpart7	⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

Proof of Theorem gbpart7

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2p2e4 12402	. . 3 ⊢ (2 + 2) = 4
2	1	oveq1i 7424	. 2 ⊢ ((2 + 2) + 3) = (4 + 3)
3		4p3e7 12421	. 2 ⊢ (4 + 3) = 7
4	2, 3	eqtr2i 2784	1 ⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7414   + caddc 11130  2c2 12322  3c3 12323  4c4 12324  7c7 12327

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2732  ax-1cn 11185  ax-addcl 11187  ax-addass 11192

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rab 3413  df-v 3452  df-dif 3902  df-un 3904  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-iota 6489  df-fv 6541  df-ov 7417  df-2 12330  df-3 12331  df-4 12332  df-5 12333  df-6 12334  df-7 12335

This theorem is used by:  7gbow  48691