Theorem gbpart7 48131

Description: The (weak) Goldbach partition of 7. (Contributed by AV, 20-Jul-2020.)

Assertion

Ref	Expression
gbpart7	⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

Proof of Theorem gbpart7

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2p2e4 12287	. . 3 ⊢ (2 + 2) = 4
2	1	oveq1i 7378	. 2 ⊢ ((2 + 2) + 3) = (4 + 3)
3		4p3e7 12306	. 2 ⊢ (4 + 3) = 7
4	2, 3	eqtr2i 2761	1 ⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7368   + caddc 11041  2c2 12212  3c3 12213  4c4 12214  7c7 12217

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2709  ax-1cn 11096  ax-addcl 11098  ax-addass 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-rab 3402  df-v 3444  df-dif 3906  df-un 3908  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-iota 6456  df-fv 6508  df-ov 7371  df-2 12220  df-3 12221  df-4 12222  df-5 12223  df-6 12224  df-7 12225

This theorem is referenced by:  7gbow  48136