Theorem gbpart7 49007

Description: The (weak) Goldbach partition of 7. (Contributed by AV, 20-Jul-2020.)

Assertion

Ref	Expression
gbpart7	⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

Proof of Theorem gbpart7

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2p2e4 12490	. . 3 ⊢ (2 + 2) = 4
2	1	oveq1i 7440	. 2 ⊢ ((2 + 2) + 3) = (4 + 3)
3		4p3e7 12509	. 2 ⊢ (4 + 3) = 7
4	2, 3	eqtr2i 2787	1 ⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7430   + caddc 11216  2c2 12410  3c3 12411  4c4 12412  7c7 12415

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1944  ax-6 2001  ax-7 2042  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2735  ax-1cn 11271  ax-addcl 11273  ax-addass 11278

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-sb 2101  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-rab 3417  df-v 3456  df-ss 3901  df-dif 4050  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4839  df-uni 4871  df-br 5107  df-iota 6501  df-fv 6555  df-ov 7433  df-2 12418  df-3 12419  df-4 12420  df-5 12421  df-6 12422  df-7 12423

This theorem is used by:  7gbow  49012