Theorem gbpart7 44017

Description: The (weak) Goldbach partition of 7. (Contributed by AV, 20-Jul-2020.)

Assertion

Ref	Expression
gbpart7	⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

Proof of Theorem gbpart7

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2p2e4 11759	. . 3 ⊢ (2 + 2) = 4
2	1	oveq1i 7152	. 2 ⊢ ((2 + 2) + 3) = (4 + 3)
3		4p3e7 11778	. 2 ⊢ (4 + 3) = 7
4	2, 3	eqtr2i 2845	1 ⊢ 7 = ((2 + 2) + 3)

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7142   + caddc 10526  2c2 11679  3c3 11680  4c4 11681  7c7 11684

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2793  ax-1cn 10581  ax-addcl 10583  ax-addass 10588

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-rab 3147  df-v 3488  df-dif 3927  df-un 3929  df-in 3931  df-ss 3940  df-nul 4280  df-if 4454  df-sn 4554  df-pr 4556  df-op 4560  df-uni 4825  df-br 5053  df-iota 6300  df-fv 6349  df-ov 7145  df-2 11687  df-3 11688  df-4 11689  df-5 11690  df-6 11691  df-7 11692

This theorem is referenced by:  7gbow  44022