Theorem gbpart9 45465

Description: The (strong) Goldbach partition of 9. (Contributed by AV, 26-Jul-2020.)

Assertion

Ref	Expression
gbpart9	⊢ 9 = ((3 + 3) + 3)

Proof of Theorem gbpart9

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3p3e6 12175	. . 3 ⊢ (3 + 3) = 6
2	1	oveq1i 7317	. 2 ⊢ ((3 + 3) + 3) = (6 + 3)
3		6p3e9 12183	. 2 ⊢ (6 + 3) = 9
4	2, 3	eqtr2i 2765	1 ⊢ 9 = ((3 + 3) + 3)

Syntax hints:   = wceq 1539  (class class class)co 7307   + caddc 10924  3c3 12079  6c6 12082  9c9 12085

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1911  ax-6 1969  ax-7 2009  ax-8 2106  ax-9 2114  ax-ext 2707  ax-1cn 10979  ax-addcl 10981  ax-addass 10986

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 846  df-3an 1089  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2714  df-cleq 2728  df-clel 2814  df-rab 3333  df-v 3439  df-dif 3895  df-un 3897  df-in 3899  df-ss 3909  df-nul 4263  df-if 4466  df-sn 4566  df-pr 4568  df-op 4572  df-uni 4845  df-br 5082  df-iota 6410  df-fv 6466  df-ov 7310  df-2 12086  df-3 12087  df-4 12088  df-5 12089  df-6 12090  df-7 12091  df-8 12092  df-9 12093

This theorem is referenced by:  9gbo  45470