Theorem scaid 12609

Description: Utility theorem: index-independent form of scalar df-sca 12551. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Jun-2014.)

Assertion

Ref	Expression
scaid	|- Scalar = Slot (Scalar ` ndx )

Proof of Theorem scaid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-sca 12551	. 2 |- Scalar = Slot 5
2		5nn 9082	. 2 |- 5 e. NN
3	1, 2	ndxid 12485	1 |- Scalar = Slot (Scalar ` ndx )

Syntax hints:   = wceq 1353   ` cfv 5216   5c5 8972   ndxcnx 12458  Slot cslot 12460  Scalarcsca 12538

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-pow 4174  ax-pr 4209  ax-un 4433  ax-cnex 7901  ax-resscn 7902  ax-1re 7904  ax-addrcl 7907

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-sbc 2963  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3577  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-int 3845  df-br 4004  df-opab 4065  df-mpt 4066  df-id 4293  df-xp 4632  df-rel 4633  df-cnv 4634  df-co 4635  df-dm 4636  df-rn 4637  df-res 4638  df-iota 5178  df-fun 5218  df-fv 5224  df-ov 5877  df-inn 8919  df-2 8977  df-3 8978  df-4 8979  df-5 8980  df-ndx 12464  df-slot 12465  df-sca 12551

This theorem is referenced by: (None)