Theorem zsscn 9380

Description: The integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zsscn	|- ZZ C_ CC

Proof of Theorem zsscn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zcn 9377	. 2 |- ( x e. ZZ -> x e. CC )
2	1	ssriv 3197	1 |- ZZ C_ CC

Syntax hints:   C_ wss 3166   CCcc 7923   ZZcz 9372

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8017

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 982  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-rex 2490  df-rab 2493  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-neg 8246  df-z 9373

This theorem is referenced by:  zex  9381  divfnzn  9742  zexpcl  10699  fsumzcl  11713  fprodzcl  11920  4sqlem11  12724  zringbas  14358  zring0  14362  lmbrf  14687  lmres  14720  lgsfcl2  15483  2sqlem6  15597