Theorem zssre 9153

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	|- ZZ C_ RR

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 9150	. 2 |- ( x e. ZZ -> x e. RR )
2	1	ssriv 3128	1 |- ZZ C_ RR

Syntax hints:   C_ wss 3098   RRcr 7710   ZZcz 9146

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1481  ax-10 1482  ax-11 1483  ax-i12 1484  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1503  ax-i9 1507  ax-ial 1511  ax-i5r 1512  ax-ext 2136

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3or 964  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1740  df-clab 2141  df-cleq 2147  df-clel 2150  df-nfc 2285  df-rex 2438  df-rab 2441  df-v 2711  df-un 3102  df-in 3104  df-ss 3111  df-sn 3562  df-pr 3563  df-op 3565  df-uni 3769  df-br 3962  df-iota 5128  df-fv 5171  df-ov 5817  df-neg 8028  df-z 9147

This theorem is referenced by:  suprzclex  9241  zred  9265  lbzbi  9503  fzval2  9893  seq3coll  10690  summodclem2a  11255  fsum3cvg3  11270  prodmodclem2a  11450  zsupcl  11807  infssuzex  11809  infssuzcldc  11811  gcddvds  11819  dvdslegcd  11820