Theorem zssre 9379

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	|- ZZ C_ RR

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 9376	. 2 |- ( x e. ZZ -> x e. RR )
2	1	ssriv 3197	1 |- ZZ C_ RR

Syntax hints:   C_ wss 3166   RRcr 7924   ZZcz 9372

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 982  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-rex 2490  df-rab 2493  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-neg 8246  df-z 9373

This theorem is referenced by:  suprzclex  9471  zred  9495  lbzbi  9737  fzval2  10133  zsupcl  10374  infssuzex  10376  infssuzcldc  10378  seq3coll  10987  summodclem2a  11692  fsum3cvg3  11707  prodmodclem2a  11887  gcddvds  12284  dvdslegcd  12285