Theorem zssre 9655

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	|- ZZ C_ RR

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 9652	. 2 |- ( x e. ZZ -> x e. RR )
2	1	ssriv 3252	1 |- ZZ C_ RR

This proof depends on syntax axioms:   C_ wss 3220   RRcr 8178   ZZcz 9648

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 1010  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-neg 8501  df-z 9649

This theorem is used by:  suprzclex  9748  zred  9772  lbzbi  10025  fzval2  10424  zsupcl  10674  infssuzex  10676  infssuzcldc  10678  seq3coll  11308  summodclem2a  12164  fsum3cvg3  12179  prodmodclem2a  12359  gcddvds  12756  dvdslegcd  12757  ballotfilemfc0  13281  ballotfilemfcc  13282