Theorem zssre 9485

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	|- ZZ C_ RR

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 9482	. 2 |- ( x e. ZZ -> x e. RR )
2	1	ssriv 3231	1 |- ZZ C_ RR

Syntax hints:   C_ wss 3200   RRcr 8030   ZZcz 9478

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 1005  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-rex 2516  df-rab 2519  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-neg 8352  df-z 9479

This theorem is referenced by:  suprzclex  9577  zred  9601  lbzbi  9849  fzval2  10245  zsupcl  10490  infssuzex  10492  infssuzcldc  10494  seq3coll  11105  summodclem2a  11941  fsum3cvg3  11956  prodmodclem2a  12136  gcddvds  12533  dvdslegcd  12534