Theorem zssre 9233

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	|- ZZ C_ RR

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 9230	. 2 |- ( x e. ZZ -> x e. RR )
2	1	ssriv 3157	1 |- ZZ C_ RR

Syntax hints:   C_ wss 3127   RRcr 7785   ZZcz 9226

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-10 1503  ax-11 1504  ax-i12 1505  ax-bndl 1507  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-ext 2157

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 979  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1459  df-sb 1761  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-nfc 2306  df-rex 2459  df-rab 2462  df-v 2737  df-un 3131  df-in 3133  df-ss 3140  df-sn 3595  df-pr 3596  df-op 3598  df-uni 3806  df-br 3999  df-iota 5170  df-fv 5216  df-ov 5868  df-neg 8105  df-z 9227

This theorem is referenced by:  suprzclex  9324  zred  9348  lbzbi  9589  fzval2  9982  seq3coll  10790  summodclem2a  11357  fsum3cvg3  11372  prodmodclem2a  11552  zsupcl  11915  infssuzex  11917  infssuzcldc  11919  gcddvds  11931  dvdslegcd  11932