ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  zsscn GIF version

Theorem zsscn 9315
Description: The integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
zsscn ℤ ⊆ ℂ

Proof of Theorem zsscn
StepHypRef Expression
1 zcn 9312 . 2 (𝑥 ∈ ℤ → 𝑥 ∈ ℂ)
21ssriv 3183 1 ℤ ⊆ ℂ
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wss 3153  cc 7860  cz 9307
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7954
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 981  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-rex 2478  df-rab 2481  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-br 4030  df-iota 5207  df-fv 5254  df-ov 5913  df-neg 8183  df-z 9308
This theorem is referenced by:  zex  9316  divfnzn  9676  zexpcl  10612  fsumzcl  11532  fprodzcl  11739  4sqlem11  12526  zringbas  14056  zring0  14060  lmbrf  14354  lmres  14387  lgsfcl2  15064  2sqlem6  15145
  Copyright terms: Public domain W3C validator