Theorem zsscn 9336

Description: The integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zsscn	⊢ ℤ ⊆ ℂ

Proof of Theorem zsscn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zcn 9333	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ ℤ → 𝑥 ∈ ℂ)
2	1	ssriv 3188	1 ⊢ ℤ ⊆ ℂ

Syntax hints:   ⊆ wss 3157  ℂcc 7879  ℤcz 9328

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7973

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 981  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-rex 2481  df-rab 2484  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5926  df-neg 8202  df-z 9329

This theorem is referenced by:  zex  9337  divfnzn  9697  zexpcl  10648  fsumzcl  11569  fprodzcl  11776  4sqlem11  12580  zringbas  14162  zring0  14166  lmbrf  14461  lmres  14494  lgsfcl2  15257  2sqlem6  15371