ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  zsscn GIF version

Theorem zsscn 9209
Description: The integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
zsscn ℤ ⊆ ℂ

Proof of Theorem zsscn
StepHypRef Expression
1 zcn 9206 . 2 (𝑥 ∈ ℤ → 𝑥 ∈ ℂ)
21ssriv 3151 1 ℤ ⊆ ℂ
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wss 3121  cc 7761  cz 9201
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7855
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-rex 2454  df-rab 2457  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3587  df-pr 3588  df-op 3590  df-uni 3795  df-br 3988  df-iota 5158  df-fv 5204  df-ov 5854  df-neg 8082  df-z 9202
This theorem is referenced by:  zex  9210  divfnzn  9569  zexpcl  10480  fsumzcl  11354  fprodzcl  11561  lmbrf  12970  lmres  13003  lgsfcl2  13662  2sqlem6  13711
  Copyright terms: Public domain W3C validator