Theorem mnfnepnf 11201

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11200	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2986	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2932  +∞cpnf 11176  -∞cmnf 11177

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-pow 5307  ax-un 7689  ax-cnex 11094

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-ne 2933  df-rab 3390  df-v 3431  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-pw 4543  df-sn 4568  df-pr 4570  df-uni 4851  df-pnf 11181  df-mnf 11182  df-xr 11183

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13069  xnegmnf  13162  xaddmnf1  13180  xaddmnf2  13181  mnfaddpnf  13183  xaddnepnf  13189  xmullem2  13217  xadddilem  13246  resup  13826