Theorem mnfnepnf 11296

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11295	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2987	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2933  +∞cpnf 11271  -∞cmnf 11272

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2708  ax-sep 5271  ax-pow 5340  ax-un 7734  ax-cnex 11190

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2810  df-ne 2934  df-rab 3421  df-v 3466  df-un 3936  df-in 3938  df-ss 3948  df-pw 4582  df-sn 4607  df-pr 4609  df-uni 4889  df-pnf 11276  df-mnf 11277  df-xr 11278

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13139  xnegmnf  13231  xaddmnf1  13249  xaddmnf2  13250  mnfaddpnf  13252  xaddnepnf  13258  xmullem2  13286  xadddilem  13315  resup  13889