Theorem mnfnepnf 11240

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11239	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 3013	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2959  +∞cpnf 11215  -∞cmnf 11216

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1817  ax-4 1831  ax-5 1932  ax-6 1989  ax-7 2030  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-ext 2736  ax-sep 5248  ax-pow 5324  ax-un 7720  ax-cnex 11131

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3an 1101  df-tru 1565  df-ex 1802  df-sb 2093  df-clab 2743  df-cleq 2756  df-clel 2839  df-ne 2960  df-rab 3417  df-v 3458  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-uni 4868  df-pnf 11220  df-mnf 11221  df-xr 11222

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13122  xnegmnf  13215  xaddmnf1  13233  xaddmnf2  13234  mnfaddpnf  13236  xaddnepnf  13242  xmullem2  13270  xadddilem  13299  resup  13879