Theorem mnfnepnf 11236

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11235	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2980	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2926  +∞cpnf 11211  -∞cmnf 11212

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2702  ax-sep 5253  ax-pow 5322  ax-un 7713  ax-cnex 11130

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-ne 2927  df-rab 3409  df-v 3452  df-un 3921  df-in 3923  df-ss 3933  df-pw 4567  df-sn 4592  df-pr 4594  df-uni 4874  df-pnf 11216  df-mnf 11217  df-xr 11218

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13084  xnegmnf  13176  xaddmnf1  13194  xaddmnf2  13195  mnfaddpnf  13197  xaddnepnf  13203  xmullem2  13231  xadddilem  13260  resup  13835