Theorem mnfnepnf 11168

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11167	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2982	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2928  +∞cpnf 11143  -∞cmnf 11144

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-ext 2703  ax-sep 5232  ax-pow 5301  ax-un 7668  ax-cnex 11062

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-ne 2929  df-rab 3396  df-v 3438  df-un 3902  df-in 3904  df-ss 3914  df-pw 4549  df-sn 4574  df-pr 4576  df-uni 4857  df-pnf 11148  df-mnf 11149  df-xr 11150

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13017  xnegmnf  13109  xaddmnf1  13127  xaddmnf2  13128  mnfaddpnf  13130  xaddnepnf  13136  xmullem2  13164  xadddilem  13193  resup  13771