Theorem mnfnepnf 11270

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11269	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2996	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2941  +∞cpnf 11245  -∞cmnf 11246

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-ext 2704  ax-sep 5300  ax-pow 5364  ax-un 7725  ax-cnex 11166

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-tru 1545  df-ex 1783  df-sb 2069  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-ne 2942  df-rab 3434  df-v 3477  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-uni 4910  df-pnf 11250  df-mnf 11251  df-xr 11252

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13098  xnegmnf  13189  xaddmnf1  13207  xaddmnf2  13208  mnfaddpnf  13210  xaddnepnf  13216  xmullem2  13244  xadddilem  13273  resup  13832