Theorem mnfnepnf 11268

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11267	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 3019	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2965  +∞cpnf 11243  -∞cmnf 11244

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1823  ax-4 1837  ax-5 1938  ax-6 1995  ax-7 2036  ax-8 2152  ax-9 2160  ax-ext 2742  ax-sep 5262  ax-pow 5340  ax-un 7736  ax-cnex 11159

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3an 1103  df-tru 1571  df-ex 1808  df-sb 2099  df-clab 2749  df-cleq 2762  df-clel 2845  df-ne 2966  df-rab 3424  df-v 3464  df-un 3918  df-in 3920  df-ss 3930  df-pw 4569  df-sn 4595  df-pr 4597  df-uni 4878  df-pnf 11248  df-mnf 11249  df-xr 11250

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13146  xnegmnf  13239  xaddmnf1  13257  xaddmnf2  13258  mnfaddpnf  13260  xaddnepnf  13266  xmullem2  13294  xadddilem  13323  resup  13903