Theorem mnfnepnf 11315

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11314	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2993	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2938  +∞cpnf 11290  -∞cmnf 11291

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1908  ax-6 1965  ax-7 2005  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-ext 2706  ax-sep 5302  ax-pow 5371  ax-un 7754  ax-cnex 11209

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1540  df-ex 1777  df-sb 2063  df-clab 2713  df-cleq 2727  df-clel 2814  df-ne 2939  df-rab 3434  df-v 3480  df-un 3968  df-in 3970  df-ss 3980  df-pw 4607  df-sn 4632  df-pr 4634  df-uni 4913  df-pnf 11295  df-mnf 11296  df-xr 11297

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13158  xnegmnf  13249  xaddmnf1  13267  xaddmnf2  13268  mnfaddpnf  13270  xaddnepnf  13276  xmullem2  13304  xadddilem  13333  resup  13904