Theorem mnfnepnf 11318

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11317	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2994	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2939  +∞cpnf 11293  -∞cmnf 11294

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1794  ax-4 1808  ax-5 1909  ax-6 1966  ax-7 2006  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-ext 2707  ax-sep 5295  ax-pow 5364  ax-un 7756  ax-cnex 11212

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1542  df-ex 1779  df-sb 2064  df-clab 2714  df-cleq 2728  df-clel 2815  df-ne 2940  df-rab 3436  df-v 3481  df-un 3955  df-in 3957  df-ss 3967  df-pw 4601  df-sn 4626  df-pr 4628  df-uni 4907  df-pnf 11298  df-mnf 11299  df-xr 11300

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13161  xnegmnf  13253  xaddmnf1  13271  xaddmnf2  13272  mnfaddpnf  13274  xaddnepnf  13280  xmullem2  13308  xadddilem  13337  resup  13908