Theorem mnfnepnf 11077

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11076	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2996	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2941  +∞cpnf 11052  -∞cmnf 11053

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1911  ax-6 1969  ax-7 2009  ax-8 2106  ax-9 2114  ax-ext 2707  ax-sep 5232  ax-pow 5297  ax-un 7620  ax-cnex 10973

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 846  df-tru 1542  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2714  df-cleq 2728  df-clel 2814  df-ne 2942  df-rab 3287  df-v 3439  df-un 3897  df-in 3899  df-ss 3909  df-pw 4541  df-sn 4566  df-pr 4568  df-uni 4845  df-pnf 11057  df-mnf 11058  df-xr 11059

This theorem is referenced by:  xrnepnf  12900  xnegmnf  12990  xaddmnf1  13008  xaddmnf2  13009  mnfaddpnf  13011  xaddnepnf  13017  xmullem2  13045  xadddilem  13074  resup  13633