Theorem mnfnepnf 10854

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 10853	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2986	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2932  +∞cpnf 10829  -∞cmnf 10830

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1803  ax-4 1817  ax-5 1918  ax-6 1976  ax-7 2018  ax-8 2114  ax-9 2122  ax-ext 2708  ax-sep 5177  ax-pow 5243  ax-un 7501  ax-cnex 10750

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 848  df-tru 1546  df-ex 1788  df-sb 2073  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2809  df-ne 2933  df-rab 3060  df-v 3400  df-un 3858  df-in 3860  df-ss 3870  df-pw 4501  df-sn 4528  df-pr 4530  df-uni 4806  df-pnf 10834  df-mnf 10835  df-xr 10836

This theorem is referenced by:  xrnepnf  12675  xnegmnf  12765  xaddmnf1  12783  xaddmnf2  12784  mnfaddpnf  12786  xaddnepnf  12792  xmullem2  12820  xadddilem  12849  resup  13405