Theorem mnfnepnf 11196

Description: Minus and plus infinity are different. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 11195	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2990	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2936  +∞cpnf 11171  -∞cmnf 11172

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1803  ax-4 1817  ax-5 1918  ax-6 1975  ax-7 2016  ax-8 2123  ax-9 2131  ax-ext 2713  ax-sep 5221  ax-pow 5297  ax-un 7682  ax-cnex 11089

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 398  df-or 855  df-3an 1095  df-tru 1551  df-ex 1788  df-sb 2075  df-clab 2720  df-cleq 2733  df-clel 2816  df-ne 2937  df-rab 3394  df-v 3435  df-un 3890  df-in 3892  df-ss 3902  df-pw 4534  df-sn 4559  df-pr 4561  df-uni 4842  df-pnf 11176  df-mnf 11177  df-xr 11178

This theorem is referenced by:  xrnepnf  13064  xnegmnf  13157  xaddmnf1  13175  xaddmnf2  13176  mnfaddpnf  13178  xaddnepnf  13184  xmullem2  13212  xadddilem  13241  resup  13821