Theorem onn0 6377

Description: The class of all ordinal numbers is not empty. (Contributed by NM, 17-Sep-1995.)

Assertion

Ref	Expression
onn0	⊢ On ≠ ∅

Proof of Theorem onn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0elon 6366	. 2 ⊢ ∅ ∈ On
2	1	ne0ii 4297	1 ⊢ On ≠ ∅

Syntax hints:   ≠ wne 2925  ∅c0 4286  Oncon0 6311

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701  ax-nul 5248

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-ne 2926  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3397  df-v 3440  df-dif 3908  df-un 3910  df-ss 3922  df-nul 4287  df-if 4479  df-pw 4555  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4862  df-br 5096  df-tr 5203  df-po 5531  df-so 5532  df-fr 5576  df-we 5578  df-ord 6314  df-on 6315

This theorem is referenced by:  limon  7775