Theorem 2ssom 6770

Description: The ordinal 2 is included in the set of natural number ordinals. (Contributed by BJ, 5-Aug-2024.)

Assertion

Ref	Expression
2ssom	|- 2o C_ om

Proof of Theorem 2ssom

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2onn 6767	. 2 |- 2o e. om
2		elomssom 4732	. 2 |- ( 2o e. om -> 2o C_ om )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- 2o C_ om

Syntax hints:   e. wcel 2205   C_ wss 3214   omcom 4717   2oc2o 6654

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2207  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-nul 4241  ax-pow 4292  ax-pr 4327  ax-un 4559  ax-iinf 4715

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-dif 3216  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-nul 3513  df-pw 3676  df-sn 3700  df-pr 3701  df-uni 3920  df-int 3955  df-suc 4497  df-iom 4718  df-1o 6660  df-2o 6661

This theorem is referenced by:  2omap  7282  nninfwlporlemd  7476  nninfwlporlem  7477  nninfwlpoimlemg  7479  nninfwlpoimlemginf  7480  nninfctlemfo  12761  bj-charfunbi  16707