ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Unicode version

Theorem 3t1e3 8505
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3  |-  ( 3  x.  1 )  =  3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 8432 . 2  |-  3  e.  CC
21mulid1i 7434 1  |-  ( 3  x.  1 )  =  3
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1287  (class class class)co 5613   1c1 7295    x. cmul 7299   3c3 8408
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1379  ax-7 1380  ax-gen 1381  ax-ie1 1425  ax-ie2 1426  ax-8 1438  ax-10 1439  ax-11 1440  ax-i12 1441  ax-bndl 1442  ax-4 1443  ax-17 1462  ax-i9 1466  ax-ial 1470  ax-i5r 1471  ax-ext 2067  ax-resscn 7381  ax-1cn 7382  ax-1re 7383  ax-icn 7384  ax-addcl 7385  ax-addrcl 7386  ax-mulcl 7387  ax-mulcom 7390  ax-mulass 7392  ax-distr 7393  ax-1rid 7396  ax-cnre 7400
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 924  df-tru 1290  df-nf 1393  df-sb 1690  df-clab 2072  df-cleq 2078  df-clel 2081  df-nfc 2214  df-ral 2360  df-rex 2361  df-v 2617  df-un 2992  df-in 2994  df-ss 3001  df-sn 3437  df-pr 3438  df-op 3440  df-uni 3637  df-br 3821  df-iota 4946  df-fv 4989  df-ov 5616  df-2 8416  df-3 8417
This theorem is referenced by:  3t3e9  8507
  Copyright terms: Public domain W3C validator