Theorem 3cn 9277

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	|- 3 e. CC

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 9276	. 2 |- 3 e. RR
2	1	recni 8251	1 |- 3 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2202   CCcc 8090   3c3 9254

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-addrcl 8189

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3207  df-ss 3214  df-2 9261  df-3 9262

This theorem is referenced by:  3ex  9278  3m1e2  9322  4m1e3  9323  3p2e5  9344  3p3e6  9345  4p4e8  9348  5p4e9  9351  3t1e3  9358  3t2e6  9359  3t3e9  9360  8th4div3  9422  halfpm6th  9423  6p4e10  9743  9t8e72  9799  halfthird  9814  fzo0to42pr  10528  sq3  10961  expnass  10970  fac3  11057  4bc3eq4  11098  ef01bndlem  12397  sin01bnd  12398  cos01bnd  12399  cos1bnd  12400  cos2bnd  12401  cos01gt0  12404  3dvdsdec  12506  3dvds2dec  12507  5ndvds3  12575  3lcm2e6woprm  12738  2exp6  13086  2exp16  13090  cosq23lt0  15644  tangtx  15649  sincos6thpi  15653  sincos3rdpi  15654  pigt3  15655  binom4  15790  lgsdir2lem1  15847  lgsdir2lem5  15851  2lgslem3b  15913  2lgslem3d  15915  2lgsoddprmlem3c  15928  2lgsoddprmlem3d  15929  ex-exp  16441  ex-dvds  16444  ex-gcd  16445