Theorem 3cn 8965

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	|- 3 e. CC

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 8964	. 2 |- 3 e. RR
2	1	recni 7944	1 |- 3 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2146   CCcc 7784   3c3 8942

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-11 1504  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-ext 2157  ax-resscn 7878  ax-1re 7880  ax-addrcl 7883

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1459  df-sb 1761  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-in 3133  df-ss 3140  df-2 8949  df-3 8950

This theorem is referenced by:  3ex  8966  3m1e2  9010  4m1e3  9011  3p2e5  9031  3p3e6  9032  4p4e8  9035  5p4e9  9038  3t1e3  9045  3t2e6  9046  3t3e9  9047  8th4div3  9109  halfpm6th  9110  6p4e10  9426  9t8e72  9482  halfthird  9497  fzo0to42pr  10188  sq3  10584  expnass  10593  fac3  10678  4bc3eq4  10719  ef01bndlem  11730  sin01bnd  11731  cos01bnd  11732  cos1bnd  11733  cos2bnd  11734  cos01gt0  11736  3dvdsdec  11835  3dvds2dec  11836  3lcm2e6woprm  12051  cosq23lt0  13823  tangtx  13828  sincos6thpi  13832  sincos3rdpi  13833  pigt3  13834  binom4  13966  lgsdir2lem1  13998  lgsdir2lem5  14002  ex-exp  14037  ex-dvds  14040  ex-gcd  14041