Theorem 3cn 9113

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	|- 3 e. CC

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 9112	. 2 |- 3 e. RR
2	1	recni 8086	1 |- 3 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2176   CCcc 7925   3c3 9090

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-11 1529  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8019  ax-1re 8021  ax-addrcl 8024

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-in 3172  df-ss 3179  df-2 9097  df-3 9098

This theorem is referenced by:  3ex  9114  3m1e2  9158  4m1e3  9159  3p2e5  9180  3p3e6  9181  4p4e8  9184  5p4e9  9187  3t1e3  9194  3t2e6  9195  3t3e9  9196  8th4div3  9258  halfpm6th  9259  6p4e10  9577  9t8e72  9633  halfthird  9648  fzo0to42pr  10351  sq3  10783  expnass  10792  fac3  10879  4bc3eq4  10920  ef01bndlem  12100  sin01bnd  12101  cos01bnd  12102  cos1bnd  12103  cos2bnd  12104  cos01gt0  12107  3dvdsdec  12209  3dvds2dec  12210  5ndvds3  12278  3lcm2e6woprm  12441  2exp6  12789  2exp16  12793  cosq23lt0  15338  tangtx  15343  sincos6thpi  15347  sincos3rdpi  15348  pigt3  15349  binom4  15484  lgsdir2lem1  15538  lgsdir2lem5  15542  2lgslem3b  15604  2lgslem3d  15606  2lgsoddprmlem3c  15619  2lgsoddprmlem3d  15620  ex-exp  15700  ex-dvds  15703  ex-gcd  15704