Theorem 3cn 9185

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	|- 3 e. CC

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 9184	. 2 |- 3 e. RR
2	1	recni 8158	1 |- 3 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2200   CCcc 7997   3c3 9162

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-11 1552  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-in 3203  df-ss 3210  df-2 9169  df-3 9170

This theorem is referenced by:  3ex  9186  3m1e2  9230  4m1e3  9231  3p2e5  9252  3p3e6  9253  4p4e8  9256  5p4e9  9259  3t1e3  9266  3t2e6  9267  3t3e9  9268  8th4div3  9330  halfpm6th  9331  6p4e10  9649  9t8e72  9705  halfthird  9720  fzo0to42pr  10426  sq3  10858  expnass  10867  fac3  10954  4bc3eq4  10995  ef01bndlem  12267  sin01bnd  12268  cos01bnd  12269  cos1bnd  12270  cos2bnd  12271  cos01gt0  12274  3dvdsdec  12376  3dvds2dec  12377  5ndvds3  12445  3lcm2e6woprm  12608  2exp6  12956  2exp16  12960  cosq23lt0  15507  tangtx  15512  sincos6thpi  15516  sincos3rdpi  15517  pigt3  15518  binom4  15653  lgsdir2lem1  15707  lgsdir2lem5  15711  2lgslem3b  15773  2lgslem3d  15775  2lgsoddprmlem3c  15788  2lgsoddprmlem3d  15789  ex-exp  16091  ex-dvds  16094  ex-gcd  16095