Theorem 3t1e3 9469

Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
3t1e3	⊢ (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9388	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8334	1 ⊢ (3 · 1) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088  1c1 8186   · cmul 8190  3c3 9365

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1cn 8278  ax-1re 8279  ax-icn 8280  ax-addcl 8281  ax-addrcl 8282  ax-mulcl 8283  ax-mulcom 8286  ax-mulass 8288  ax-distr 8289  ax-1rid 8292  ax-cnre 8296

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4132  df-iota 5340  df-fv 5388  df-ov 6091  df-2 9372  df-3 9373

This theorem is used by:  3t3e9  9472  5prm  13252  631prm  13270  pigt3  16071