Theorem 3t2e6 9290

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9208	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9264	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9276	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2250	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6013   + caddc 8025   x. cmul 8027   2c2 9184   3c3 9185   6c6 9188

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-1re 8116  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-addrcl 8119  ax-mulcl 8120  ax-mulcom 8123  ax-addass 8124  ax-mulass 8125  ax-distr 8126  ax-1rid 8129  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-iota 5284  df-fv 5332  df-ov 6016  df-2 9192  df-3 9193  df-4 9194  df-5 9195  df-6 9196

This theorem is referenced by:  3t3e9  9291  8th4div3  9353  halfpm6th  9354  halfthird  9743  fac3  10984  sin01bnd  12308  3lcm2e6woprm  12648  3lcm2e6  12722  2exp6  12996  sincos6thpi  15556  pigt3  15558  2lgslem3d  15815  2lgsoddprmlem3d  15829