Theorem 3t2e6 9141

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9059	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9115	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9127	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2214	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5919   + caddc 7877   x. cmul 7879   2c2 9035   3c3 9036   6c6 9039

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7966  ax-1cn 7967  ax-1re 7968  ax-icn 7969  ax-addcl 7970  ax-addrcl 7971  ax-mulcl 7972  ax-mulcom 7975  ax-addass 7976  ax-mulass 7977  ax-distr 7978  ax-1rid 7981  ax-cnre 7985

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-sn 3625  df-pr 3626  df-op 3628  df-uni 3837  df-br 4031  df-iota 5216  df-fv 5263  df-ov 5922  df-2 9043  df-3 9044  df-4 9045  df-5 9046  df-6 9047

This theorem is referenced by:  3t3e9  9142  8th4div3  9204  halfpm6th  9205  halfthird  9593  fac3  10806  sin01bnd  11903  3lcm2e6woprm  12227  3lcm2e6  12301  sincos6thpi  15018  pigt3  15020  2lgslem3d  15253  2lgsoddprmlem3d  15267