Theorem 3t2e6 9195

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9113	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9169	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9181	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2226	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5946   + caddc 7930   x. cmul 7932   2c2 9089   3c3 9090   6c6 9093

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8019  ax-1cn 8020  ax-1re 8021  ax-icn 8022  ax-addcl 8023  ax-addrcl 8024  ax-mulcl 8025  ax-mulcom 8028  ax-addass 8029  ax-mulass 8030  ax-distr 8031  ax-1rid 8034  ax-cnre 8038

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4046  df-iota 5233  df-fv 5280  df-ov 5949  df-2 9097  df-3 9098  df-4 9099  df-5 9100  df-6 9101

This theorem is referenced by:  3t3e9  9196  8th4div3  9258  halfpm6th  9259  halfthird  9648  fac3  10879  sin01bnd  12101  3lcm2e6woprm  12441  3lcm2e6  12515  2exp6  12789  sincos6thpi  15347  pigt3  15349  2lgslem3d  15606  2lgsoddprmlem3d  15620