Theorem 3t2e6 9359

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9277	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9333	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9345	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2252	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028   + caddc 8095   x. cmul 8097   2c2 9253   3c3 9254   6c6 9257

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8184  ax-1cn 8185  ax-1re 8186  ax-icn 8187  ax-addcl 8188  ax-addrcl 8189  ax-mulcl 8190  ax-mulcom 8193  ax-addass 8194  ax-mulass 8195  ax-distr 8196  ax-1rid 8199  ax-cnre 8203

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-2 9261  df-3 9262  df-4 9263  df-5 9264  df-6 9265

This theorem is referenced by:  3t3e9  9360  8th4div3  9422  halfpm6th  9423  halfthird  9814  fac3  11057  sin01bnd  12398  3lcm2e6woprm  12738  3lcm2e6  12812  2exp6  13086  sincos6thpi  15653  pigt3  15655  2lgslem3d  15915  2lgsoddprmlem3d  15929