Theorem 3t2e6 9164

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9082	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9138	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9150	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2217	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5925   + caddc 7899   x. cmul 7901   2c2 9058   3c3 9059   6c6 9062

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7988  ax-1cn 7989  ax-1re 7990  ax-icn 7991  ax-addcl 7992  ax-addrcl 7993  ax-mulcl 7994  ax-mulcom 7997  ax-addass 7998  ax-mulass 7999  ax-distr 8000  ax-1rid 8003  ax-cnre 8007

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-2 9066  df-3 9067  df-4 9068  df-5 9069  df-6 9070

This theorem is referenced by:  3t3e9  9165  8th4div3  9227  halfpm6th  9228  halfthird  9616  fac3  10841  sin01bnd  11939  3lcm2e6woprm  12279  3lcm2e6  12353  2exp6  12627  sincos6thpi  15162  pigt3  15164  2lgslem3d  15421  2lgsoddprmlem3d  15435