Theorem 3t2e6 9300

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9218	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9274	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9286	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2252	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6018   + caddc 8035   x. cmul 8037   2c2 9194   3c3 9195   6c6 9198

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8124  ax-1cn 8125  ax-1re 8126  ax-icn 8127  ax-addcl 8128  ax-addrcl 8129  ax-mulcl 8130  ax-mulcom 8133  ax-addass 8134  ax-mulass 8135  ax-distr 8136  ax-1rid 8139  ax-cnre 8143

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204  df-5 9205  df-6 9206

This theorem is referenced by:  3t3e9  9301  8th4div3  9363  halfpm6th  9364  halfthird  9753  fac3  10995  sin01bnd  12320  3lcm2e6woprm  12660  3lcm2e6  12734  2exp6  13008  sincos6thpi  15569  pigt3  15571  2lgslem3d  15828  2lgsoddprmlem3d  15842