Theorem 3t2e6 9440

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9358	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9414	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9426	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2259	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1402  (class class class)co 6075   + caddc 8172   x. cmul 8174   2c2 9334   3c3 9335   6c6 9338

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-1re 8263  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267  ax-mulcom 8270  ax-addass 8271  ax-mulass 8272  ax-distr 8273  ax-1rid 8276  ax-cnre 8280

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078  df-2 9342  df-3 9343  df-4 9344  df-5 9345  df-6 9346

This theorem is referenced by:  3t3e9  9441  8th4div3  9503  halfpm6th  9504  halfthird  9898  fac3  11148  sin01bnd  12502  3lcm2e6woprm  12842  3lcm2e6  12916  2exp6  13190  sincos6thpi  15866  pigt3  15868  2lgslem3d  16129  2lgsoddprmlem3d  16143