Theorem 3t2e6 8869

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8788	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 8844	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 8855	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2158	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1331  (class class class)co 5767   + caddc 7616   x. cmul 7618   2c2 8764   3c3 8765   6c6 8768

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-resscn 7705  ax-1cn 7706  ax-1re 7707  ax-icn 7708  ax-addcl 7709  ax-addrcl 7710  ax-mulcl 7711  ax-mulcom 7714  ax-addass 7715  ax-mulass 7716  ax-distr 7717  ax-1rid 7720  ax-cnre 7724

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-sn 3528  df-pr 3529  df-op 3531  df-uni 3732  df-br 3925  df-iota 5083  df-fv 5126  df-ov 5770  df-2 8772  df-3 8773  df-4 8774  df-5 8775  df-6 8776

This theorem is referenced by:  3t3e9  8870  8th4div3  8932  halfpm6th  8933  halfthird  9317  fac3  10471  sin01bnd  11453  3lcm2e6woprm  11756  3lcm2e6  11827  sincos6thpi  12912  pigt3  12914