Theorem 3t2e6 9071

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8990	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9046	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9057	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2198	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5872   + caddc 7811   x. cmul 7813   2c2 8966   3c3 8967   6c6 8970

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7900  ax-1cn 7901  ax-1re 7902  ax-icn 7903  ax-addcl 7904  ax-addrcl 7905  ax-mulcl 7906  ax-mulcom 7909  ax-addass 7910  ax-mulass 7911  ax-distr 7912  ax-1rid 7915  ax-cnre 7919

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-br 4003  df-iota 5177  df-fv 5223  df-ov 5875  df-2 8974  df-3 8975  df-4 8976  df-5 8977  df-6 8978

This theorem is referenced by:  3t3e9  9072  8th4div3  9134  halfpm6th  9135  halfthird  9522  fac3  10705  sin01bnd  11758  3lcm2e6woprm  12078  3lcm2e6  12152  sincos6thpi  14134  pigt3  14136