Theorem 3t2e6 9077

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8996	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9052	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9063	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2198	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5877   + caddc 7816   x. cmul 7818   2c2 8972   3c3 8973   6c6 8976

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7905  ax-1cn 7906  ax-1re 7907  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-addrcl 7910  ax-mulcl 7911  ax-mulcom 7914  ax-addass 7915  ax-mulass 7916  ax-distr 7917  ax-1rid 7920  ax-cnre 7924

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5880  df-2 8980  df-3 8981  df-4 8982  df-5 8983  df-6 8984

This theorem is referenced by:  3t3e9  9078  8th4div3  9140  halfpm6th  9141  halfthird  9528  fac3  10714  sin01bnd  11767  3lcm2e6woprm  12088  3lcm2e6  12162  sincos6thpi  14348  pigt3  14350  2lgsoddprmlem3d  14543