Theorem 3t2e6 9138

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9057	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9113	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9124	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2214	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5918   + caddc 7875   x. cmul 7877   2c2 9033   3c3 9034   6c6 9037

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7964  ax-1cn 7965  ax-1re 7966  ax-icn 7967  ax-addcl 7968  ax-addrcl 7969  ax-mulcl 7970  ax-mulcom 7973  ax-addass 7974  ax-mulass 7975  ax-distr 7976  ax-1rid 7979  ax-cnre 7983

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-br 4030  df-iota 5215  df-fv 5262  df-ov 5921  df-2 9041  df-3 9042  df-4 9043  df-5 9044  df-6 9045

This theorem is referenced by:  3t3e9  9139  8th4div3  9201  halfpm6th  9202  halfthird  9590  fac3  10803  sin01bnd  11900  3lcm2e6woprm  12224  3lcm2e6  12298  sincos6thpi  14977  pigt3  14979  2lgsoddprmlem3d  15198