Theorem 3t2e6 8968

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8887	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 8943	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 8954	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2175	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1332  (class class class)co 5814   + caddc 7714   x. cmul 7716   2c2 8863   3c3 8864   6c6 8867

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1481  ax-10 1482  ax-11 1483  ax-i12 1484  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1503  ax-i9 1507  ax-ial 1511  ax-i5r 1512  ax-ext 2136  ax-resscn 7803  ax-1cn 7804  ax-1re 7805  ax-icn 7806  ax-addcl 7807  ax-addrcl 7808  ax-mulcl 7809  ax-mulcom 7812  ax-addass 7813  ax-mulass 7814  ax-distr 7815  ax-1rid 7818  ax-cnre 7822

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1740  df-clab 2141  df-cleq 2147  df-clel 2150  df-nfc 2285  df-ral 2437  df-rex 2438  df-v 2711  df-un 3102  df-in 3104  df-ss 3111  df-sn 3562  df-pr 3563  df-op 3565  df-uni 3769  df-br 3962  df-iota 5128  df-fv 5171  df-ov 5817  df-2 8871  df-3 8872  df-4 8873  df-5 8874  df-6 8875

This theorem is referenced by:  3t3e9  8969  8th4div3  9031  halfpm6th  9032  halfthird  9416  fac3  10583  sin01bnd  11631  3lcm2e6woprm  11935  3lcm2e6  12006  sincos6thpi  13110  pigt3  13112