Theorem 3t2e6 9013

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8932	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 8988	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 8999	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2186	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1343  (class class class)co 5842   + caddc 7756   x. cmul 7758   2c2 8908   3c3 8909   6c6 8912

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-resscn 7845  ax-1cn 7846  ax-1re 7847  ax-icn 7848  ax-addcl 7849  ax-addrcl 7850  ax-mulcl 7851  ax-mulcom 7854  ax-addass 7855  ax-mulass 7856  ax-distr 7857  ax-1rid 7860  ax-cnre 7864

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2297  df-ral 2449  df-rex 2450  df-v 2728  df-un 3120  df-in 3122  df-ss 3129  df-sn 3582  df-pr 3583  df-op 3585  df-uni 3790  df-br 3983  df-iota 5153  df-fv 5196  df-ov 5845  df-2 8916  df-3 8917  df-4 8918  df-5 8919  df-6 8920

This theorem is referenced by:  3t3e9  9014  8th4div3  9076  halfpm6th  9077  halfthird  9464  fac3  10645  sin01bnd  11698  3lcm2e6woprm  12018  3lcm2e6  12092  sincos6thpi  13403  pigt3  13405