Theorem 3t2e6 9394

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9312	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 9368	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 9380	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2253	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6050   + caddc 8130   x. cmul 8132   2c2 9288   3c3 9289   6c6 9292

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-resscn 8219  ax-1cn 8220  ax-1re 8221  ax-icn 8222  ax-addcl 8223  ax-addrcl 8224  ax-mulcl 8225  ax-mulcom 8228  ax-addass 8229  ax-mulass 8230  ax-distr 8231  ax-1rid 8234  ax-cnre 8238

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-br 4110  df-iota 5312  df-fv 5360  df-ov 6053  df-2 9296  df-3 9297  df-4 9298  df-5 9299  df-6 9300

This theorem is referenced by:  3t3e9  9395  8th4div3  9457  halfpm6th  9458  halfthird  9851  fac3  11094  sin01bnd  12443  3lcm2e6woprm  12783  3lcm2e6  12857  2exp6  13131  sincos6thpi  15707  pigt3  15709  2lgslem3d  15969  2lgsoddprmlem3d  15983