Theorem 2t2e4 9011

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8928	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 8987	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 8984	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2186	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1343  (class class class)co 5842   + caddc 7756   x. cmul 7758   2c2 8908   4c4 8910

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-resscn 7845  ax-1cn 7846  ax-1re 7847  ax-icn 7848  ax-addcl 7849  ax-addrcl 7850  ax-mulcl 7851  ax-mulcom 7854  ax-addass 7855  ax-mulass 7856  ax-distr 7857  ax-1rid 7860  ax-cnre 7864

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2297  df-ral 2449  df-rex 2450  df-v 2728  df-un 3120  df-in 3122  df-ss 3129  df-sn 3582  df-pr 3583  df-op 3585  df-uni 3790  df-br 3983  df-iota 5153  df-fv 5196  df-ov 5845  df-2 8916  df-3 8917  df-4 8918

This theorem is referenced by:  4d2e2  9017  halfpm6th  9077  div4p1lem1div2  9110  3halfnz  9288  decbin0  9461  sq2  10550  sq4e2t8  10552  sqoddm1div8  10608  faclbnd2  10655  4bc2eq6  10687  amgm2  11060  sin4lt0  11707  z4even  11853  flodddiv4  11871  flodddiv4t2lthalf  11874  4nprm  12061  dveflem  13327  sin0pilem2  13343  sinhalfpilem  13352  sincosq1lem  13386  tangtx  13399  sincos4thpi  13401  ex-fl  13606