Theorem 2t2e4 8898

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8815	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 8874	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 8871	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2161	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1332  (class class class)co 5782   + caddc 7647   x. cmul 7649   2c2 8795   4c4 8797

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-resscn 7736  ax-1cn 7737  ax-1re 7738  ax-icn 7739  ax-addcl 7740  ax-addrcl 7741  ax-mulcl 7742  ax-mulcom 7745  ax-addass 7746  ax-mulass 7747  ax-distr 7748  ax-1rid 7751  ax-cnre 7755

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-un 3080  df-in 3082  df-ss 3089  df-sn 3538  df-pr 3539  df-op 3541  df-uni 3745  df-br 3938  df-iota 5096  df-fv 5139  df-ov 5785  df-2 8803  df-3 8804  df-4 8805

This theorem is referenced by:  4d2e2  8904  halfpm6th  8964  div4p1lem1div2  8997  3halfnz  9172  decbin0  9345  sq2  10419  sq4e2t8  10421  sqoddm1div8  10475  faclbnd2  10520  4bc2eq6  10552  amgm2  10922  sin4lt0  11509  z4even  11649  flodddiv4  11667  flodddiv4t2lthalf  11670  4nprm  11846  dveflem  12895  sin0pilem2  12911  sinhalfpilem  12920  sincosq1lem  12954  tangtx  12967  sincos4thpi  12969  ex-fl  13108