Theorem 2t2e4 9087

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9004	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9063	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9060	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2208	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1363  (class class class)co 5888   + caddc 7828   x. cmul 7830   2c2 8984   4c4 8986

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-ext 2169  ax-resscn 7917  ax-1cn 7918  ax-1re 7919  ax-icn 7920  ax-addcl 7921  ax-addrcl 7922  ax-mulcl 7923  ax-mulcom 7926  ax-addass 7927  ax-mulass 7928  ax-distr 7929  ax-1rid 7932  ax-cnre 7936

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 981  df-tru 1366  df-nf 1471  df-sb 1773  df-clab 2174  df-cleq 2180  df-clel 2183  df-nfc 2318  df-ral 2470  df-rex 2471  df-v 2751  df-un 3145  df-in 3147  df-ss 3154  df-sn 3610  df-pr 3611  df-op 3613  df-uni 3822  df-br 4016  df-iota 5190  df-fv 5236  df-ov 5891  df-2 8992  df-3 8993  df-4 8994

This theorem is referenced by:  4d2e2  9093  halfpm6th  9153  div4p1lem1div2  9186  3halfnz  9364  decbin0  9537  sq2  10630  sq4e2t8  10632  sqoddm1div8  10688  faclbnd2  10736  4bc2eq6  10768  amgm2  11141  sin4lt0  11788  z4even  11935  flodddiv4  11953  flodddiv4t2lthalf  11956  4nprm  12143  dveflem  14540  sin0pilem2  14556  sinhalfpilem  14565  sincosq1lem  14599  tangtx  14612  sincos4thpi  14614  m1lgs  14805  ex-fl  14830