Theorem 2t2e4 9193

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9109	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9168	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9165	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2226	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5946   + caddc 7930   x. cmul 7932   2c2 9089   4c4 9091

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8019  ax-1cn 8020  ax-1re 8021  ax-icn 8022  ax-addcl 8023  ax-addrcl 8024  ax-mulcl 8025  ax-mulcom 8028  ax-addass 8029  ax-mulass 8030  ax-distr 8031  ax-1rid 8034  ax-cnre 8038

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4046  df-iota 5233  df-fv 5280  df-ov 5949  df-2 9097  df-3 9098  df-4 9099

This theorem is referenced by:  4d2e2  9199  halfpm6th  9259  div4p1lem1div2  9293  3halfnz  9472  decbin0  9645  fldiv4lem1div2uz2  10451  sq2  10782  sq4e2t8  10784  sqoddm1div8  10840  faclbnd2  10889  4bc2eq6  10921  amgm2  11462  sin4lt0  12111  z4even  12260  flodddiv4  12280  flodddiv4t2lthalf  12283  4nprm  12484  2exp4  12787  2exp16  12793  dveflem  15231  sin0pilem2  15287  sinhalfpilem  15296  sincosq1lem  15330  tangtx  15343  sincos4thpi  15345  gausslemma2dlem3  15573  m1lgs  15595  2lgslem1a2  15597  2lgslem3a  15603  2lgslem3b  15604  2lgslem3c  15605  2lgslem3d  15606  ex-fl  15698