Theorem 2t2e4 9357

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9273	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9332	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9329	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2252	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028   + caddc 8095   x. cmul 8097   2c2 9253   4c4 9255

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8184  ax-1cn 8185  ax-1re 8186  ax-icn 8187  ax-addcl 8188  ax-addrcl 8189  ax-mulcl 8190  ax-mulcom 8193  ax-addass 8194  ax-mulass 8195  ax-distr 8196  ax-1rid 8199  ax-cnre 8203

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-2 9261  df-3 9262  df-4 9263

This theorem is referenced by:  4d2e2  9363  halfpm6th  9423  div4p1lem1div2  9457  3halfnz  9638  decbin0  9811  fldiv4lem1div2uz2  10629  sq2  10960  sq4e2t8  10962  sqoddm1div8  11018  faclbnd2  11067  4bc2eq6  11099  amgm2  11758  sin4lt0  12408  z4even  12557  flodddiv4  12577  flodddiv4t2lthalf  12580  4nprm  12781  2exp4  13084  2exp16  13090  dveflem  15537  sin0pilem2  15593  sinhalfpilem  15602  sincosq1lem  15636  tangtx  15649  sincos4thpi  15651  gausslemma2dlem3  15882  m1lgs  15904  2lgslem1a2  15906  2lgslem3a  15912  2lgslem3b  15913  2lgslem3c  15914  2lgslem3d  15915  ex-fl  16439