Theorem 2t2e4 9145

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9061	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9120	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9117	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2217	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5922   + caddc 7882   x. cmul 7884   2c2 9041   4c4 9043

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7971  ax-1cn 7972  ax-1re 7973  ax-icn 7974  ax-addcl 7975  ax-addrcl 7976  ax-mulcl 7977  ax-mulcom 7980  ax-addass 7981  ax-mulass 7982  ax-distr 7983  ax-1rid 7986  ax-cnre 7990

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-br 4034  df-iota 5219  df-fv 5266  df-ov 5925  df-2 9049  df-3 9050  df-4 9051

This theorem is referenced by:  4d2e2  9151  halfpm6th  9211  div4p1lem1div2  9245  3halfnz  9423  decbin0  9596  fldiv4lem1div2uz2  10396  sq2  10727  sq4e2t8  10729  sqoddm1div8  10785  faclbnd2  10834  4bc2eq6  10866  amgm2  11283  sin4lt0  11932  z4even  12081  flodddiv4  12101  flodddiv4t2lthalf  12104  4nprm  12297  2exp4  12600  2exp16  12606  dveflem  14962  sin0pilem2  15018  sinhalfpilem  15027  sincosq1lem  15061  tangtx  15074  sincos4thpi  15076  gausslemma2dlem3  15304  m1lgs  15326  2lgslem1a2  15328  2lgslem3a  15334  2lgslem3b  15335  2lgslem3c  15336  2lgslem3d  15337  ex-fl  15371