Theorem 2t2e4 9162

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9078	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9137	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9134	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2217	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5925   + caddc 7899   x. cmul 7901   2c2 9058   4c4 9060

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7988  ax-1cn 7989  ax-1re 7990  ax-icn 7991  ax-addcl 7992  ax-addrcl 7993  ax-mulcl 7994  ax-mulcom 7997  ax-addass 7998  ax-mulass 7999  ax-distr 8000  ax-1rid 8003  ax-cnre 8007

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-2 9066  df-3 9067  df-4 9068

This theorem is referenced by:  4d2e2  9168  halfpm6th  9228  div4p1lem1div2  9262  3halfnz  9440  decbin0  9613  fldiv4lem1div2uz2  10413  sq2  10744  sq4e2t8  10746  sqoddm1div8  10802  faclbnd2  10851  4bc2eq6  10883  amgm2  11300  sin4lt0  11949  z4even  12098  flodddiv4  12118  flodddiv4t2lthalf  12121  4nprm  12322  2exp4  12625  2exp16  12631  dveflem  15046  sin0pilem2  15102  sinhalfpilem  15111  sincosq1lem  15145  tangtx  15158  sincos4thpi  15160  gausslemma2dlem3  15388  m1lgs  15410  2lgslem1a2  15412  2lgslem3a  15418  2lgslem3b  15419  2lgslem3c  15420  2lgslem3d  15421  ex-fl  15455