Theorem 2t2e4 9265

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9181	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9240	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9237	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2250	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6001   + caddc 8002   x. cmul 8004   2c2 9161   4c4 9163

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8091  ax-1cn 8092  ax-1re 8093  ax-icn 8094  ax-addcl 8095  ax-addrcl 8096  ax-mulcl 8097  ax-mulcom 8100  ax-addass 8101  ax-mulass 8102  ax-distr 8103  ax-1rid 8106  ax-cnre 8110

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6004  df-2 9169  df-3 9170  df-4 9171

This theorem is referenced by:  4d2e2  9271  halfpm6th  9331  div4p1lem1div2  9365  3halfnz  9544  decbin0  9717  fldiv4lem1div2uz2  10526  sq2  10857  sq4e2t8  10859  sqoddm1div8  10915  faclbnd2  10964  4bc2eq6  10996  amgm2  11629  sin4lt0  12278  z4even  12427  flodddiv4  12447  flodddiv4t2lthalf  12450  4nprm  12651  2exp4  12954  2exp16  12960  dveflem  15400  sin0pilem2  15456  sinhalfpilem  15465  sincosq1lem  15499  tangtx  15512  sincos4thpi  15514  gausslemma2dlem3  15742  m1lgs  15764  2lgslem1a2  15766  2lgslem3a  15772  2lgslem3b  15773  2lgslem3c  15774  2lgslem3d  15775  ex-fl  16089