Theorem 2t2e4 8992

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8909	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 8968	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 8965	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2178	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1335  (class class class)co 5826   + caddc 7737   x. cmul 7739   2c2 8889   4c4 8891

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-resscn 7826  ax-1cn 7827  ax-1re 7828  ax-icn 7829  ax-addcl 7830  ax-addrcl 7831  ax-mulcl 7832  ax-mulcom 7835  ax-addass 7836  ax-mulass 7837  ax-distr 7838  ax-1rid 7841  ax-cnre 7845

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-sn 3567  df-pr 3568  df-op 3570  df-uni 3775  df-br 3968  df-iota 5137  df-fv 5180  df-ov 5829  df-2 8897  df-3 8898  df-4 8899

This theorem is referenced by:  4d2e2  8998  halfpm6th  9058  div4p1lem1div2  9091  3halfnz  9266  decbin0  9439  sq2  10523  sq4e2t8  10525  sqoddm1div8  10580  faclbnd2  10627  4bc2eq6  10659  amgm2  11029  sin4lt0  11674  z4even  11819  flodddiv4  11837  flodddiv4t2lthalf  11840  4nprm  12021  dveflem  13157  sin0pilem2  13173  sinhalfpilem  13182  sincosq1lem  13216  tangtx  13229  sincos4thpi  13231  ex-fl  13372