Theorem 2t2e4 9139

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9055	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9114	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9111	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2214	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5919   + caddc 7877   x. cmul 7879   2c2 9035   4c4 9037

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7966  ax-1cn 7967  ax-1re 7968  ax-icn 7969  ax-addcl 7970  ax-addrcl 7971  ax-mulcl 7972  ax-mulcom 7975  ax-addass 7976  ax-mulass 7977  ax-distr 7978  ax-1rid 7981  ax-cnre 7985

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-sn 3625  df-pr 3626  df-op 3628  df-uni 3837  df-br 4031  df-iota 5216  df-fv 5263  df-ov 5922  df-2 9043  df-3 9044  df-4 9045

This theorem is referenced by:  4d2e2  9145  halfpm6th  9205  div4p1lem1div2  9239  3halfnz  9417  decbin0  9590  fldiv4lem1div2uz2  10378  sq2  10709  sq4e2t8  10711  sqoddm1div8  10767  faclbnd2  10816  4bc2eq6  10848  amgm2  11265  sin4lt0  11913  z4even  12060  flodddiv4  12078  flodddiv4t2lthalf  12081  4nprm  12270  dveflem  14905  sin0pilem2  14958  sinhalfpilem  14967  sincosq1lem  15001  tangtx  15014  sincos4thpi  15016  gausslemma2dlem3  15220  m1lgs  15242  2lgslem1a2  15244  2lgslem3a  15250  2lgslem3b  15251  2lgslem3c  15252  2lgslem3d  15253  ex-fl  15287