Theorem 2t2e4 9032

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8949	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9008	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9005	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2191	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1348  (class class class)co 5853   + caddc 7777   x. cmul 7779   2c2 8929   4c4 8931

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7866  ax-1cn 7867  ax-1re 7868  ax-icn 7869  ax-addcl 7870  ax-addrcl 7871  ax-mulcl 7872  ax-mulcom 7875  ax-addass 7876  ax-mulass 7877  ax-distr 7878  ax-1rid 7881  ax-cnre 7885

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-br 3990  df-iota 5160  df-fv 5206  df-ov 5856  df-2 8937  df-3 8938  df-4 8939

This theorem is referenced by:  4d2e2  9038  halfpm6th  9098  div4p1lem1div2  9131  3halfnz  9309  decbin0  9482  sq2  10571  sq4e2t8  10573  sqoddm1div8  10629  faclbnd2  10676  4bc2eq6  10708  amgm2  11082  sin4lt0  11729  z4even  11875  flodddiv4  11893  flodddiv4t2lthalf  11896  4nprm  12083  dveflem  13481  sin0pilem2  13497  sinhalfpilem  13506  sincosq1lem  13540  tangtx  13553  sincos4thpi  13555  ex-fl  13760