Theorem 2t2e4 9136

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9053	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9112	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9109	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2214	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5918   + caddc 7875   x. cmul 7877   2c2 9033   4c4 9035

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7964  ax-1cn 7965  ax-1re 7966  ax-icn 7967  ax-addcl 7968  ax-addrcl 7969  ax-mulcl 7970  ax-mulcom 7973  ax-addass 7974  ax-mulass 7975  ax-distr 7976  ax-1rid 7979  ax-cnre 7983

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-br 4030  df-iota 5215  df-fv 5262  df-ov 5921  df-2 9041  df-3 9042  df-4 9043

This theorem is referenced by:  4d2e2  9142  halfpm6th  9202  div4p1lem1div2  9236  3halfnz  9414  decbin0  9587  fldiv4lem1div2uz2  10375  sq2  10706  sq4e2t8  10708  sqoddm1div8  10764  faclbnd2  10813  4bc2eq6  10845  amgm2  11262  sin4lt0  11910  z4even  12057  flodddiv4  12075  flodddiv4t2lthalf  12078  4nprm  12267  dveflem  14872  sin0pilem2  14917  sinhalfpilem  14926  sincosq1lem  14960  tangtx  14973  sincos4thpi  14975  gausslemma2dlem3  15179  m1lgs  15192  ex-fl  15217