Theorem 2t2e4 9191

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9107	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9166	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9163	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2226	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5944   + caddc 7928   x. cmul 7930   2c2 9087   4c4 9089

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8017  ax-1cn 8018  ax-1re 8019  ax-icn 8020  ax-addcl 8021  ax-addrcl 8022  ax-mulcl 8023  ax-mulcom 8026  ax-addass 8027  ax-mulass 8028  ax-distr 8029  ax-1rid 8032  ax-cnre 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-2 9095  df-3 9096  df-4 9097

This theorem is referenced by:  4d2e2  9197  halfpm6th  9257  div4p1lem1div2  9291  3halfnz  9470  decbin0  9643  fldiv4lem1div2uz2  10449  sq2  10780  sq4e2t8  10782  sqoddm1div8  10838  faclbnd2  10887  4bc2eq6  10919  amgm2  11429  sin4lt0  12078  z4even  12227  flodddiv4  12247  flodddiv4t2lthalf  12250  4nprm  12451  2exp4  12754  2exp16  12760  dveflem  15198  sin0pilem2  15254  sinhalfpilem  15263  sincosq1lem  15297  tangtx  15310  sincos4thpi  15312  gausslemma2dlem3  15540  m1lgs  15562  2lgslem1a2  15564  2lgslem3a  15570  2lgslem3b  15571  2lgslem3c  15572  2lgslem3d  15573  ex-fl  15661