Theorem 2t2e4 9073

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8990	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9049	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9046	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2198	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5875   + caddc 7814   x. cmul 7816   2c2 8970   4c4 8972

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7903  ax-1cn 7904  ax-1re 7905  ax-icn 7906  ax-addcl 7907  ax-addrcl 7908  ax-mulcl 7909  ax-mulcom 7912  ax-addass 7913  ax-mulass 7914  ax-distr 7915  ax-1rid 7918  ax-cnre 7922

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-sn 3599  df-pr 3600  df-op 3602  df-uni 3811  df-br 4005  df-iota 5179  df-fv 5225  df-ov 5878  df-2 8978  df-3 8979  df-4 8980

This theorem is referenced by:  4d2e2  9079  halfpm6th  9139  div4p1lem1div2  9172  3halfnz  9350  decbin0  9523  sq2  10616  sq4e2t8  10618  sqoddm1div8  10674  faclbnd2  10722  4bc2eq6  10754  amgm2  11127  sin4lt0  11774  z4even  11921  flodddiv4  11939  flodddiv4t2lthalf  11942  4nprm  12129  dveflem  14190  sin0pilem2  14206  sinhalfpilem  14215  sincosq1lem  14249  tangtx  14262  sincos4thpi  14264  m1lgs  14455  ex-fl  14480