Theorem 2t2e4 9276

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9192	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9251	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9248	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2250	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007   + caddc 8013   x. cmul 8015   2c2 9172   4c4 9174

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8102  ax-1cn 8103  ax-1re 8104  ax-icn 8105  ax-addcl 8106  ax-addrcl 8107  ax-mulcl 8108  ax-mulcom 8111  ax-addass 8112  ax-mulass 8113  ax-distr 8114  ax-1rid 8117  ax-cnre 8121

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182

This theorem is referenced by:  4d2e2  9282  halfpm6th  9342  div4p1lem1div2  9376  3halfnz  9555  decbin0  9728  fldiv4lem1div2uz2  10538  sq2  10869  sq4e2t8  10871  sqoddm1div8  10927  faclbnd2  10976  4bc2eq6  11008  amgm2  11645  sin4lt0  12294  z4even  12443  flodddiv4  12463  flodddiv4t2lthalf  12466  4nprm  12667  2exp4  12970  2exp16  12976  dveflem  15416  sin0pilem2  15472  sinhalfpilem  15481  sincosq1lem  15515  tangtx  15528  sincos4thpi  15530  gausslemma2dlem3  15758  m1lgs  15780  2lgslem1a2  15782  2lgslem3a  15788  2lgslem3b  15789  2lgslem3c  15790  2lgslem3d  15791  ex-fl  16172