Theorem 2t2e4 9226

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9142	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 9201	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 9198	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2228	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5967   + caddc 7963   x. cmul 7965   2c2 9122   4c4 9124

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-resscn 8052  ax-1cn 8053  ax-1re 8054  ax-icn 8055  ax-addcl 8056  ax-addrcl 8057  ax-mulcl 8058  ax-mulcom 8061  ax-addass 8062  ax-mulass 8063  ax-distr 8064  ax-1rid 8067  ax-cnre 8071

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-br 4060  df-iota 5251  df-fv 5298  df-ov 5970  df-2 9130  df-3 9131  df-4 9132

This theorem is referenced by:  4d2e2  9232  halfpm6th  9292  div4p1lem1div2  9326  3halfnz  9505  decbin0  9678  fldiv4lem1div2uz2  10486  sq2  10817  sq4e2t8  10819  sqoddm1div8  10875  faclbnd2  10924  4bc2eq6  10956  amgm2  11544  sin4lt0  12193  z4even  12342  flodddiv4  12362  flodddiv4t2lthalf  12365  4nprm  12566  2exp4  12869  2exp16  12875  dveflem  15313  sin0pilem2  15369  sinhalfpilem  15378  sincosq1lem  15412  tangtx  15425  sincos4thpi  15427  gausslemma2dlem3  15655  m1lgs  15677  2lgslem1a2  15679  2lgslem3a  15685  2lgslem3b  15686  2lgslem3c  15687  2lgslem3d  15688  ex-fl  15861