Theorem 6cn 9395

Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
6cn	⊢ 6 ∈ ℂ

Proof of Theorem 6cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6re 9394	. 2 ⊢ 6 ∈ ℝ
2	1	recni 8344	1 ⊢ 6 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8183  6c6 9368

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376

This theorem is used by:  7m1e6  9437  6p2e8  9463  6p3e9  9464  halfpm6th  9536  6p4e10  9864  6t2e12  9896  6t3e18  9897  6t5e30  9899  5recm6rec  9936  efi4p  12509  ef01bndlem  12548  cos01bnd  12550  3lcm2e6woprm  12889  6lcm4e12  12890  2exp8  13244  2exp11  13245  2exp16  13246  19prm  13261  83prm  13266  163prm  13268  317prm  13269  631prm  13270  1259lem1  13271  1259lem2  13272  1259lem3  13273  1259lem4  13274  1259lem5  13275  sincos6thpi  16069  sincos3rdpi  16070  log2ublem3  16223  log2ublog2  16224  ppiqub  16293  bclbnd  16307  bposlem8  16318  bposlem9  16319  2lgslem3d  16420  2lgsoddprmlem3d  16434  ex-exp  16946  ex-bc  16948  ex-gcd  16950