Theorem 6cn 9389

Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
6cn	⊢ 6 ∈ ℂ

Proof of Theorem 6cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6re 9388	. 2 ⊢ 6 ∈ ℝ
2	1	recni 8339	1 ⊢ 6 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8178  6c6 9362

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369  df-6 9370

This theorem is used by:  7m1e6  9431  6p2e8  9457  6p3e9  9458  halfpm6th  9530  6p4e10  9858  6t2e12  9890  6t3e18  9891  6t5e30  9893  5recm6rec  9930  efi4p  12503  ef01bndlem  12542  cos01bnd  12544  3lcm2e6woprm  12883  6lcm4e12  12884  2exp8  13238  2exp11  13239  2exp16  13240  19prm  13255  83prm  13260  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  1259lem5  13269  sincos6thpi  16035  sincos3rdpi  16036  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  ppiqub  16254  bclbnd  16268  bposlem8  16279  bposlem9  16280  2lgslem3d  16381  2lgsoddprmlem3d  16395  ex-exp  16907  ex-bc  16909  ex-gcd  16911