Theorem 6cn 9395

Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
6cn	⊢ 6 ∈ ℂ

Proof of Theorem 6cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6re 9394	. 2 ⊢ 6 ∈ ℝ
2	1	recni 8344	1 ⊢ 6 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8183  6c6 9368

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376

This theorem is used by:  7m1e6  9437  6p2e8  9463  6p3e9  9464  halfpm6th  9536  6p4e10  9863  6t2e12  9895  6t3e18  9896  6t5e30  9898  5recm6rec  9935  efi4p  12508  ef01bndlem  12547  cos01bnd  12549  3lcm2e6woprm  12888  6lcm4e12  12889  2exp8  13243  2exp11  13244  2exp16  13245  19prm  13260  83prm  13265  163prm  13267  317prm  13268  631prm  13269  1259lem1  13270  1259lem2  13271  1259lem3  13272  1259lem4  13273  1259lem5  13274  sincos6thpi  16086  sincos3rdpi  16087  log2ublem3  16240  log2ublog2  16241  ppiqub  16310  bclbnd  16324  bposlem8  16335  bposlem9  16336  2lgslem3d  16437  2lgsoddprmlem3d  16451  ex-exp  16963  ex-bc  16965  ex-gcd  16967