Theorem 6cn 9388

Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
6cn	⊢ 6 ∈ ℂ

Proof of Theorem 6cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6re 9387	. 2 ⊢ 6 ∈ ℝ
2	1	recni 8338	1 ⊢ 6 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8177  6c6 9361

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368  df-6 9369

This theorem is used by:  7m1e6  9430  6p2e8  9456  6p3e9  9457  halfpm6th  9529  6p4e10  9857  6t2e12  9889  6t3e18  9890  6t5e30  9892  5recm6rec  9929  efi4p  12500  ef01bndlem  12539  cos01bnd  12541  3lcm2e6woprm  12880  6lcm4e12  12881  2exp8  13235  2exp11  13236  2exp16  13237  19prm  13252  83prm  13257  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  sincos6thpi  15993  sincos3rdpi  15994  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  ppiqub  16194  bclbnd  16205  2lgslem3d  16313  2lgsoddprmlem3d  16327  ex-exp  16839  ex-bc  16841  ex-gcd  16843