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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > caucvgprprlemcbv | Unicode version |
Description: Lemma for caucvgprpr 7713. Change bound variables in Cauchy condition. (Contributed by Jim Kingdon, 12-Feb-2021.) |
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caucvgprpr.f |
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caucvgprpr.cau |
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caucvgprprlemcbv |
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1 | caucvgprpr.cau |
. 2
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4 | opeq1 3780 |
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7 | 6 | breq2d 4017 |
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8 | 7 | abbidv 2295 |
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9 | 6 | breq1d 4015 |
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10 | 9 | abbidv 2295 |
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11 | 8, 10 | opeq12d 3788 |
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12 | 11 | oveq2d 5893 |
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13 | 3, 12 | breq12d 4018 |
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14 | 3, 11 | oveq12d 5895 |
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15 | 14 | breq2d 4017 |
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16 | 13, 15 | anbi12d 473 |
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17 | 2, 16 | imbi12d 234 |
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24 | 18, 23 | imbi12d 234 |
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25 | 17, 24 | cbvral2v 2718 |
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26 | 1, 25 | sylib 122 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 106 ax-ia2 107 ax-ia3 108 ax-io 709 ax-5 1447 ax-7 1448 ax-gen 1449 ax-ie1 1493 ax-ie2 1494 ax-8 1504 ax-10 1505 ax-11 1506 ax-i12 1507 ax-bndl 1509 ax-4 1510 ax-17 1526 ax-i9 1530 ax-ial 1534 ax-i5r 1535 ax-ext 2159 |
This theorem depends on definitions: df-bi 117 df-3an 980 df-tru 1356 df-nf 1461 df-sb 1763 df-clab 2164 df-cleq 2170 df-clel 2173 df-nfc 2308 df-ral 2460 df-rex 2461 df-v 2741 df-un 3135 df-in 3137 df-ss 3144 df-sn 3600 df-pr 3601 df-op 3603 df-uni 3812 df-br 4006 df-opab 4067 df-xp 4634 df-cnv 4636 df-dm 4638 df-rn 4639 df-res 4640 df-ima 4641 df-iota 5180 df-fv 5226 df-ov 5880 df-ec 6539 |
This theorem is referenced by: caucvgprprlemval 7689 |
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