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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > caucvgprprlemelu | Unicode version |
Description: Lemma for caucvgprpr 7711. Membership in the upper cut of the putative limit. (Contributed by Jim Kingdon, 28-Jan-2021.) |
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caucvgprprlemell.lim |
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caucvgprprlemelu |
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1 | breq2 4008 |
. . . . . . 7
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2 | 1 | abbidv 2295 |
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3 | breq1 4007 |
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4 | 3 | abbidv 2295 |
. . . . . 6
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5 | 2, 4 | opeq12d 3787 |
. . . . 5
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6 | 5 | breq2d 4016 |
. . . 4
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7 | 6 | rexbidv 2478 |
. . 3
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8 | caucvgprprlemell.lim |
. . . . 5
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9 | 8 | fveq2i 5519 |
. . . 4
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10 | nqex 7362 |
. . . . . 6
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11 | 10 | rabex 4148 |
. . . . 5
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12 | 10 | rabex 4148 |
. . . . 5
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13 | 11, 12 | op2nd 6148 |
. . . 4
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14 | 9, 13 | eqtri 2198 |
. . 3
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15 | 7, 14 | elrab2 2897 |
. 2
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16 | fveq2 5516 |
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17 | opeq1 3779 |
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18 | 17 | eceq1d 6571 |
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19 | 18 | fveq2d 5520 |
. . . . . . . . . 10
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20 | 19 | breq2d 4016 |
. . . . . . . . 9
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21 | 20 | abbidv 2295 |
. . . . . . . 8
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22 | 19 | breq1d 4014 |
. . . . . . . . 9
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23 | 22 | abbidv 2295 |
. . . . . . . 8
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24 | 21, 23 | opeq12d 3787 |
. . . . . . 7
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25 | 16, 24 | oveq12d 5893 |
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26 | 25 | breq1d 4014 |
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27 | 26 | cbvrexv 2705 |
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28 | fveq2 5516 |
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33 | 32 | abbidv 2295 |
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34 | 31 | breq1d 4014 |
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37 | 28, 36 | oveq12d 5893 |
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38 | 37 | breq1d 4014 |
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39 | 38 | cbvrexv 2705 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 106 ax-ia2 107 ax-ia3 108 ax-in1 614 ax-in2 615 ax-io 709 ax-5 1447 ax-7 1448 ax-gen 1449 ax-ie1 1493 ax-ie2 1494 ax-8 1504 ax-10 1505 ax-11 1506 ax-i12 1507 ax-bndl 1509 ax-4 1510 ax-17 1526 ax-i9 1530 ax-ial 1534 ax-i5r 1535 ax-13 2150 ax-14 2151 ax-ext 2159 ax-coll 4119 ax-sep 4122 ax-pow 4175 ax-pr 4210 ax-un 4434 ax-iinf 4588 |
This theorem depends on definitions: df-bi 117 df-3an 980 df-tru 1356 df-nf 1461 df-sb 1763 df-eu 2029 df-mo 2030 df-clab 2164 df-cleq 2170 df-clel 2173 df-nfc 2308 df-ral 2460 df-rex 2461 df-reu 2462 df-rab 2464 df-v 2740 df-sbc 2964 df-csb 3059 df-dif 3132 df-un 3134 df-in 3136 df-ss 3143 df-pw 3578 df-sn 3599 df-pr 3600 df-op 3602 df-uni 3811 df-int 3846 df-iun 3889 df-br 4005 df-opab 4066 df-mpt 4067 df-id 4294 df-iom 4591 df-xp 4633 df-rel 4634 df-cnv 4635 df-co 4636 df-dm 4637 df-rn 4638 df-res 4639 df-ima 4640 df-iota 5179 df-fun 5219 df-fn 5220 df-f 5221 df-f1 5222 df-fo 5223 df-f1o 5224 df-fv 5225 df-ov 5878 df-2nd 6142 df-ec 6537 df-qs 6541 df-ni 7303 df-nqqs 7347 |
This theorem is referenced by: caucvgprprlemopu 7698 caucvgprprlemupu 7699 caucvgprprlemdisj 7701 caucvgprprlemloc 7702 |
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