ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nftpos Unicode version

Theorem nftpos 6270
Description: Hypothesis builder for transposition. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Sep-2015.)
Hypothesis
Ref Expression
nftpos.1  |-  F/_ x F
Assertion
Ref Expression
nftpos  |-  F/_ xtpos  F

Proof of Theorem nftpos
Dummy variable  y is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 dftpos4 6254 . 2  |- tpos  F  =  ( F  o.  (
y  e.  ( ( _V  X.  _V )  u.  { (/) } )  |->  U. `' { y } ) )
2 nftpos.1 . . 3  |-  F/_ x F
3 nfcv 2317 . . 3  |-  F/_ x
( y  e.  ( ( _V  X.  _V )  u.  { (/) } ) 
|->  U. `' { y } )
42, 3nfco 4785 . 2  |-  F/_ x
( F  o.  (
y  e.  ( ( _V  X.  _V )  u.  { (/) } )  |->  U. `' { y } ) )
51, 4nfcxfr 2314 1  |-  F/_ xtpos  F
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   F/_wnfc 2304   _Vcvv 2735    u. cun 3125   (/)c0 3420   {csn 3589   U.cuni 3805    |-> cmpt 4059    X. cxp 4618   `'ccnv 4619    o. ccom 4624  tpos ctpos 6235
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-10 1503  ax-11 1504  ax-i12 1505  ax-bndl 1507  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-13 2148  ax-14 2149  ax-ext 2157  ax-sep 4116  ax-pow 4169  ax-pr 4203  ax-un 4427
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1459  df-sb 1761  df-eu 2027  df-mo 2028  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-nfc 2306  df-ral 2458  df-rex 2459  df-rab 2462  df-v 2737  df-sbc 2961  df-un 3131  df-in 3133  df-ss 3140  df-pw 3574  df-sn 3595  df-pr 3596  df-op 3598  df-uni 3806  df-br 3999  df-opab 4060  df-mpt 4061  df-id 4287  df-xp 4626  df-rel 4627  df-cnv 4628  df-co 4629  df-dm 4630  df-rn 4631  df-res 4632  df-ima 4633  df-iota 5170  df-fun 5210  df-fn 5211  df-fv 5216  df-tpos 6236
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator