Theorem nftpos 6390

Description: Hypothesis builder for transposition. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Sep-2015.)

Hypothesis

Ref	Expression
nftpos.1	|- F/_ x F

Assertion

Ref	Expression
nftpos	|- F/_ xtpos F

Proof of Theorem nftpos

Dummy variable y is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dftpos4 6374	. 2 |- tpos F = ( F o. ( y e. ( ( _V X. _V ) u. { (/) } ) |-> U. `' { y } ) )
2		nftpos.1	. . 3 |- F/_ x F
3		nfcv 2350	. . 3 |- F/_ x ( y e. ( ( _V X. _V ) u. { (/) } ) |-> U. `' { y } )
4	2, 3	nfco 4862	. 2 |- F/_ x ( F o. ( y e. ( ( _V X. _V ) u. { (/) } ) |-> U. `' { y } ) )
5	1, 4	nfcxfr 2347	1 |- F/_ xtpos F

Syntax hints:   F/_wnfc 2337   _Vcvv 2777   u. cun 3173   (/)c0 3469   {csn 3644   U.cuni 3865   |-> cmpt 4122   X. cxp 4692   `'ccnv 4693   o. ccom 4698  tpos ctpos 6355

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2180  ax-14 2181  ax-ext 2189  ax-sep 4179  ax-pow 4235  ax-pr 4270  ax-un 4499

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-rab 2495  df-v 2779  df-sbc 3007  df-un 3179  df-in 3181  df-ss 3188  df-pw 3629  df-sn 3650  df-pr 3651  df-op 3653  df-uni 3866  df-br 4061  df-opab 4123  df-mpt 4124  df-id 4359  df-xp 4700  df-rel 4701  df-cnv 4702  df-co 4703  df-dm 4704  df-rn 4705  df-res 4706  df-ima 4707  df-iota 5252  df-fun 5293  df-fn 5294  df-fv 5299  df-tpos 6356

This theorem is referenced by: (None)