Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-tpos 6224 |
. . 3
tpos |
2 | | relcnv 4989 |
. . . . . . 7
|
3 | | df-rel 4618 |
. . . . . . 7
|
4 | 2, 3 | mpbi 144 |
. . . . . 6
|
5 | | unss1 3296 |
. . . . . 6
|
6 | | resmpt 4939 |
. . . . . 6
|
7 | 4, 5, 6 | mp2b 8 |
. . . . 5
|
8 | | resss 4915 |
. . . . 5
|
9 | 7, 8 | eqsstrri 3180 |
. . . 4
|
10 | | coss2 4767 |
. . . 4
|
11 | 9, 10 | ax-mp 5 |
. . 3
|
12 | 1, 11 | eqsstri 3179 |
. 2
tpos
|
13 | | relco 5109 |
. . 3
|
14 | | vex 2733 |
. . . . 5
|
15 | | vex 2733 |
. . . . 5
|
16 | 14, 15 | opelco 4783 |
. . . 4
|
17 | | vex 2733 |
. . . . . . . . 9
|
18 | | eleq1 2233 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | | sneq 3594 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
20 | 19 | cnveqd 4787 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | 20 | unieqd 3807 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | 21 | eqeq2d 2182 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 18, 22 | anbi12d 470 |
. . . . . . . . 9
|
24 | | eqeq1 2177 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 24 | anbi2d 461 |
. . . . . . . . 9
|
26 | | df-mpt 4052 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 14, 17, 23, 25, 26 | brab 4257 |
. . . . . . . 8
|
28 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . 12
|
29 | 17, 15 | breldm 4815 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 29 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 28, 30 | eqeltrrd 2248 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | | elvv 4673 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | | opswapg 5097 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
34 | 15, 17, 33 | mp2an 424 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
35 | 34 | eleq1i 2236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | 15, 17 | opelcnv 4793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
37 | 35, 36 | bitr4i 186 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | | sneq 3594 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
39 | 38 | cnveqd 4787 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
40 | 39 | unieqd 3807 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
41 | 40 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | | eleq1 2233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | 41, 42 | bibi12d 234 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
44 | 37, 43 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | 44 | exlimivv 1889 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
46 | 32, 45 | sylbi 120 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 46 | biimpcd 158 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | | elun1 3294 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 47, 48 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 31, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | elun2 3295 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | | simpll 524 |
. . . . . . . . . . 11
|
54 | | elun 3268 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 53, 54 | sylib 121 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 50, 52, 55 | mpjaod 713 |
. . . . . . . . 9
|
57 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | 28, 57 | eqbrtrrd 4013 |
. . . . . . . . 9
|
59 | 56, 58 | jca 304 |
. . . . . . . 8
|
60 | 27, 59 | sylanb 282 |
. . . . . . 7
|
61 | | brtpos2 6230 |
. . . . . . . 8
tpos
|
62 | 15, 61 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
tpos
|
63 | 60, 62 | sylibr 133 |
. . . . . 6
tpos |
64 | | df-br 3990 |
. . . . . 6
tpos
tpos |
65 | 63, 64 | sylib 121 |
. . . . 5
tpos |
66 | 65 | exlimiv 1591 |
. . . 4
tpos |
67 | 16, 66 | sylbi 120 |
. . 3
tpos |
68 | 13, 67 | relssi 4702 |
. 2
tpos |
69 | 12, 68 | eqssi 3163 |
1
tpos |