Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-tpos 6026 |
. . 3
tpos               |
2 | | relcnv 4825 |
. . . . . . 7
  |
3 | | df-rel 4461 |
. . . . . . 7
 
     |
4 | 2, 3 | mpbi 144 |
. . . . . 6
    |
5 | | unss1 3172 |
. . . . . 6
           
     |
6 | | resmpt 4775 |
. . . . . 6
        
                                   |
7 | 4, 5, 6 | mp2b 8 |
. . . . 5
                               |
8 | | resss 4752 |
. . . . 5
                      
         |
9 | 7, 8 | eqsstr3i 3060 |
. . . 4
                        |
10 | | coss2 4607 |
. . . 4
               
        
           
    
           |
11 | 9, 10 | ax-mp 7 |
. . 3
            
    
          |
12 | 1, 11 | eqsstri 3059 |
. 2
tpos 
              |
13 | | relco 4944 |
. . 3

   
          |
14 | | vex 2625 |
. . . . 5
 |
15 | | vex 2625 |
. . . . 5
 |
16 | 14, 15 | opelco 4623 |
. . . 4
                         
              |
17 | | vex 2625 |
. . . . . . . . 9
 |
18 | | eleq1 2151 |
. . . . . . . . . 10
       
  
      |
19 | | sneq 3463 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
    |
20 | 19 | cnveqd 4627 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
21 | 20 | unieqd 3672 |
. . . . . . . . . . 11
           |
22 | 21 | eqeq2d 2100 |
. . . . . . . . . 10
     
       |
23 | 18, 22 | anbi12d 458 |
. . . . . . . . 9
     
           
           |
24 | | eqeq1 2095 |
. . . . . . . . . 10
     
       |
25 | 24 | anbi2d 453 |
. . . . . . . . 9
     
           
           |
26 | | df-mpt 3909 |
. . . . . . . . 9
                      
       |
27 | 14, 17, 23, 25, 26 | brab 4110 |
. . . . . . . 8
     
        
   
          |
28 | | simplr 498 |
. . . . . . . . . . . 12
     
          
      |
29 | 17, 15 | breldm 4655 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
30 | 29 | adantl 272 |
. . . . . . . . . . . 12
     
          
  |
31 | 28, 30 | eqeltrrd 2166 |
. . . . . . . . . . 11
     
          
      |
32 | | elvv 4515 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
  
     |
33 | | opswapg 4932 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
             |
34 | 15, 17, 33 | mp2an 418 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
           |
35 | 34 | eleq1i 2154 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
             |
36 | 15, 17 | opelcnv 4633 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
  
  |
37 | 35, 36 | bitr4i 186 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
              |
38 | | sneq 3463 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
             |
39 | 38 | cnveqd 4627 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
               |
40 | 39 | unieqd 3672 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                 |
41 | 40 | eleq1d 2157 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                   |
42 | | eleq1 2151 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
  
    |
43 | 41, 42 | bibi12d 234 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           
                |
44 | 37, 43 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             |
45 | 44 | exlimivv 1825 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                |
46 | 32, 45 | sylbi 120 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
         |
47 | 46 | biimpcd 158 |
. . . . . . . . . . . 12
    
       |
48 | | elun1 3170 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
49 | 47, 48 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . 11
    
           |
50 | 31, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
     
          
           |
51 | | elun2 3171 |
. . . . . . . . . . 11
          |
52 | 51 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
     
          
           |
53 | | simpll 497 |
. . . . . . . . . . 11
     
          
  
     |
54 | | elun 3144 |
. . . . . . . . . . 11
      
  
     |
55 | 53, 54 | sylib 121 |
. . . . . . . . . 10
     
          
  
     |
56 | 50, 52, 55 | mpjaod 674 |
. . . . . . . . 9
     
          
       |
57 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
     
          
    |
58 | 28, 57 | eqbrtrrd 3875 |
. . . . . . . . 9
     
          
        |
59 | 56, 58 | jca 301 |
. . . . . . . 8
     
          
               |
60 | 27, 59 | sylanb 279 |
. . . . . . 7
      
                           |
61 | | brtpos2 6032 |
. . . . . . . 8
  tpos 
                |
62 | 15, 61 | ax-mp 7 |
. . . . . . 7
 tpos 
               |
63 | 60, 62 | sylibr 133 |
. . . . . 6
      
            tpos    |
64 | | df-br 3854 |
. . . . . 6
 tpos 
  
tpos   |
65 | 63, 64 | sylib 121 |
. . . . 5
      
               tpos   |
66 | 65 | exlimiv 1535 |
. . . 4
                        tpos   |
67 | 16, 66 | sylbi 120 |
. . 3
                 
  
tpos   |
68 | 13, 67 | relssi 4544 |
. 2
    
         tpos  |
69 | 12, 68 | eqssi 3044 |
1
tpos                |