Theorem 4cn 9263

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	⊢ 4 ∈ ℂ

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9262	. 2 ⊢ 4 ∈ ℝ
2	1	recni 8234	1 ⊢ 4 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  ℂcc 8073  4c4 9238

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8167  ax-1re 8169  ax-addrcl 8172

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3207  df-ss 3214  df-2 9244  df-3 9245  df-4 9246

This theorem is referenced by:  5m1e4  9307  4p2e6  9329  4p3e7  9330  4p4e8  9331  4t2e8  9344  4d2e2  9346  8th4div3  9405  div4p1lem1div2  9440  5p5e10  9725  4t4e16  9753  6t5e30  9761  fzo0to42pr  10511  fldiv4p1lem1div2  10611  sq4e2t8  10945  sqoddm1div8  11001  4bc3eq4  11081  4bc2eq6  11082  resqrexlemover  11633  resqrexlemcalc1  11637  resqrexlemcalc3  11639  cos2bnd  12384  flodddiv4  12560  6gcd4e2  12629  6lcm4e12  12722  pythagtriplem1  12901  2exp11  13072  dveflem  15520  sincosq4sgn  15623  cosq23lt0  15627  sincos6thpi  15636  2lgslem3a  15895  2lgslem3b  15896  2lgslem3c  15897  2lgslem3d  15898  2lgsoddprmlem2  15908  2lgsoddprmlem3c  15911  2lgsoddprmlem3d  15912  ex-exp  16424  ex-fac  16425  ex-bc  16426