Theorem 4cn 9220

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	⊢ 4 ∈ ℂ

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9219	. 2 ⊢ 4 ∈ ℝ
2	1	recni 8190	1 ⊢ 4 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  ℂcc 8029  4c4 9195

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-11 1554  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3206  df-ss 3213  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203

This theorem is referenced by:  5m1e4  9264  4p2e6  9286  4p3e7  9287  4p4e8  9288  4t2e8  9301  4d2e2  9303  8th4div3  9362  div4p1lem1div2  9397  5p5e10  9680  4t4e16  9708  6t5e30  9716  fzo0to42pr  10464  fldiv4p1lem1div2  10564  sq4e2t8  10898  sqoddm1div8  10954  4bc3eq4  11034  4bc2eq6  11035  resqrexlemover  11570  resqrexlemcalc1  11574  resqrexlemcalc3  11576  cos2bnd  12320  flodddiv4  12496  6gcd4e2  12565  6lcm4e12  12658  pythagtriplem1  12837  2exp11  13008  dveflem  15449  sincosq4sgn  15552  cosq23lt0  15556  sincos6thpi  15565  2lgslem3a  15821  2lgslem3b  15822  2lgslem3c  15823  2lgslem3d  15824  2lgsoddprmlem2  15834  2lgsoddprmlem3c  15837  2lgsoddprmlem3d  15838  ex-exp  16323  ex-fac  16324  ex-bc  16325