Theorem 4cn 9361

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	⊢ 4 ∈ ℂ

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9360	. 2 ⊢ 4 ∈ ℝ
2	1	recni 8328	1 ⊢ 4 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8167  4c4 9336

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8261  ax-1re 8263  ax-addrcl 8266

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9342  df-3 9343  df-4 9344

This theorem is referenced by:  5m1e4  9405  4p2e6  9427  4p3e7  9428  4p4e8  9429  4t2e8  9442  4d2e2  9444  8th4div3  9503  div4p1lem1div2  9538  5p5e10  9826  4t4e16  9854  6t5e30  9862  fzo0to42pr  10616  fldiv4p1lem1div2  10718  sq4e2t8  11052  sqoddm1div8  11109  4bc3eq4  11190  4bc2eq6  11191  resqrexlemover  11754  resqrexlemcalc1  11758  resqrexlemcalc3  11760  cos2bnd  12505  flodddiv4  12681  6gcd4e2  12750  6lcm4e12  12843  pythagtriplem1  13022  2exp11  13193  dveflem  15750  sincosq4sgn  15853  cosq23lt0  15857  sincos6thpi  15866  2lgslem3a  16126  2lgslem3b  16127  2lgslem3c  16128  2lgslem3d  16129  2lgsoddprmlem2  16139  2lgsoddprmlem3c  16142  2lgsoddprmlem3d  16143  ex-exp  16655  ex-fac  16656  ex-bc  16657