Theorem 4cn 9221

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	⊢ 4 ∈ ℂ

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9220	. 2 ⊢ 4 ∈ ℝ
2	1	recni 8191	1 ⊢ 4 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  ℂcc 8030  4c4 9196

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-11 1554  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3206  df-ss 3213  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204

This theorem is referenced by:  5m1e4  9265  4p2e6  9287  4p3e7  9288  4p4e8  9289  4t2e8  9302  4d2e2  9304  8th4div3  9363  div4p1lem1div2  9398  5p5e10  9681  4t4e16  9709  6t5e30  9717  fzo0to42pr  10466  fldiv4p1lem1div2  10566  sq4e2t8  10900  sqoddm1div8  10956  4bc3eq4  11036  4bc2eq6  11037  resqrexlemover  11575  resqrexlemcalc1  11579  resqrexlemcalc3  11581  cos2bnd  12326  flodddiv4  12502  6gcd4e2  12571  6lcm4e12  12664  pythagtriplem1  12843  2exp11  13014  dveflem  15456  sincosq4sgn  15559  cosq23lt0  15563  sincos6thpi  15572  2lgslem3a  15828  2lgslem3b  15829  2lgslem3c  15830  2lgslem3d  15831  2lgsoddprmlem2  15841  2lgsoddprmlem3c  15844  2lgsoddprmlem3d  15845  ex-exp  16345  ex-fac  16346  ex-bc  16347