Theorem 4cn 8956

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	⊢ 4 ∈ ℂ

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 8955	. 2 ⊢ 4 ∈ ℝ
2	1	recni 7932	1 ⊢ 4 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  ℂcc 7772  4c4 8931

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-11 1499  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-addrcl 7871

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-in 3127  df-ss 3134  df-2 8937  df-3 8938  df-4 8939

This theorem is referenced by:  5m1e4  9000  4p2e6  9021  4p3e7  9022  4p4e8  9023  4t2e8  9036  4d2e2  9038  8th4div3  9097  div4p1lem1div2  9131  5p5e10  9413  4t4e16  9441  6t5e30  9449  fzo0to42pr  10176  fldiv4p1lem1div2  10261  sq4e2t8  10573  sqoddm1div8  10629  4bc3eq4  10707  4bc2eq6  10708  resqrexlemover  10974  resqrexlemcalc1  10978  resqrexlemcalc3  10980  cos2bnd  11723  flodddiv4  11893  6gcd4e2  11950  6lcm4e12  12041  pythagtriplem1  12219  dveflem  13481  sincosq4sgn  13544  cosq23lt0  13548  sincos6thpi  13557  ex-exp  13762  ex-fac  13763  ex-bc  13764