Theorem 4cn 9315

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	⊢ 4 ∈ ℂ

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9314	. 2 ⊢ 4 ∈ ℝ
2	1	recni 8286	1 ⊢ 4 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2203  ℂcc 8125  4c4 9290

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-resscn 8219  ax-1re 8221  ax-addrcl 8224

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-in 3217  df-ss 3224  df-2 9296  df-3 9297  df-4 9298

This theorem is referenced by:  5m1e4  9359  4p2e6  9381  4p3e7  9382  4p4e8  9383  4t2e8  9396  4d2e2  9398  8th4div3  9457  div4p1lem1div2  9492  5p5e10  9779  4t4e16  9807  6t5e30  9815  fzo0to42pr  10565  fldiv4p1lem1div2  10665  sq4e2t8  10999  sqoddm1div8  11055  4bc3eq4  11136  4bc2eq6  11137  resqrexlemover  11695  resqrexlemcalc1  11699  resqrexlemcalc3  11701  cos2bnd  12446  flodddiv4  12622  6gcd4e2  12691  6lcm4e12  12784  pythagtriplem1  12963  2exp11  13134  dveflem  15591  sincosq4sgn  15694  cosq23lt0  15698  sincos6thpi  15707  2lgslem3a  15966  2lgslem3b  15967  2lgslem3c  15968  2lgslem3d  15969  2lgsoddprmlem2  15979  2lgsoddprmlem3c  15982  2lgsoddprmlem3d  15983  ex-exp  16495  ex-fac  16496  ex-bc  16497