Theorem nncni 9267

Description: A positive integer is a complex number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
nnre.1	⊢ 𝐴 ∈ ℕ

Assertion

Ref	Expression
nncni	⊢ 𝐴 ∈ ℂ

Proof of Theorem nncni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnre.1	. . 3 ⊢ 𝐴 ∈ ℕ
2	1	nnrei 9266	. 2 ⊢ 𝐴 ∈ ℝ
3	2	recni 8302	1 ⊢ 𝐴 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2205  ℂcc 8141  ℕcn 9257

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-cnex 8234  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-v 2817  df-in 3220  df-ss 3227  df-int 3955  df-inn 9258

This theorem is referenced by:  9p1e10  9732  numnncl2  9752  dec10p  9772  3dec  11104  4bc2eq6  11165  ef01bndlem  12470  3dvds  12578  pockthi  13084  dec5nprm  13140  dec2nprm  13141  modxai  13142  modxp1i  13144  modsubi  13145  ballotfilem2  13175  ballotfilemfmpn  13181  ballotfilemth  13228