Theorem ordfr 4699

Description: Epsilon is well-founded on an ordinal class. (Contributed by NM, 22-Apr-1994.)

Assertion

Ref	Expression
ordfr	⊢ (Ord 𝐴 → E Fr 𝐴)

Proof of Theorem ordfr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zfregfr 4698	. 2 ⊢ E Fr 𝐴
2	1	a1i 9	1 ⊢ (Ord 𝐴 → E Fr 𝐴)

Syntax hints:   → wi 4   E cep 4410   Fr wfr 4451  Ord word 4485

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4230  ax-pow 4289  ax-pr 4324  ax-setind 4661

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2085  df-mo 2086  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-v 2817  df-un 3217  df-in 3219  df-ss 3226  df-pw 3673  df-sn 3697  df-pr 3698  df-op 3700  df-br 4112  df-opab 4174  df-eprel 4412  df-frfor 4454  df-frind 4455

This theorem is referenced by:  ordwe  4700