Theorem ordfr 4641

Description: Epsilon is well-founded on an ordinal class. (Contributed by NM, 22-Apr-1994.)

Assertion

Ref	Expression
ordfr	⊢ (Ord 𝐴 → E Fr 𝐴)

Proof of Theorem ordfr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zfregfr 4640	. 2 ⊢ E Fr 𝐴
2	1	a1i 9	1 ⊢ (Ord 𝐴 → E Fr 𝐴)

Syntax hints:   → wi 4   E cep 4352   Fr wfr 4393  Ord word 4427

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-14 2181  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-pow 4234  ax-pr 4269  ax-setind 4603

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-pw 3628  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-br 4060  df-opab 4122  df-eprel 4354  df-frfor 4396  df-frind 4397

This theorem is referenced by:  ordwe  4642