Theorem 2t3e6 9472

Description: 2 times 3 equals 6. (Contributed by Umit Teoman Dogan, 10-Jun-2026.)

Assertion

Ref	Expression
2t3e6	|- ( 2 x. 3 ) = 6

Proof of Theorem 2t3e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9389	. 2 |- 3 e. CC
2		2cn 9385	. 2 |- 2 e. CC
3		3t2e6 9471	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = 6
4	1, 2, 3	mulcomli 8340	1 |- ( 2 x. 3 ) = 6

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088   x. cmul 8191   2c2 9365   3c3 9366   6c6 9369

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8278  ax-1cn 8279  ax-1re 8280  ax-icn 8281  ax-addcl 8282  ax-addrcl 8283  ax-mulcl 8284  ax-mulcom 8287  ax-addass 8288  ax-mulass 8289  ax-distr 8290  ax-1rid 8293  ax-cnre 8297

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4132  df-iota 5340  df-fv 5388  df-ov 6091  df-2 9373  df-3 9374  df-4 9375  df-5 9376  df-6 9377

This theorem is used by:  7prm  13255  83prm  13267  1259lem3  13274  1259lem4  13275  1259lem5  13276  cht3  16289  ppiqub  16305  bclbnd  16319  bposlem8  16330