Theorem baseid 12577

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 12529. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	|- Base = Slot ( Base ` ndx )

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 12529	. 2 |- Base = Slot 1
2		1nn 8965	. 2 |- 1 e. NN
3	1, 2	ndxid 12547	1 |- Base = Slot ( Base ` ndx )

Syntax hints:   = wceq 1364   ` cfv 5238   1c1 7847   ndxcnx 12520  Slot cslot 12522   Basecbs 12523

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4139  ax-pow 4195  ax-pr 4230  ax-un 4454  ax-cnex 7937  ax-resscn 7938  ax-1re 7940  ax-addrcl 7943

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2041  df-mo 2042  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-sbc 2978  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-pw 3595  df-sn 3616  df-pr 3617  df-op 3619  df-uni 3828  df-int 3863  df-br 4022  df-opab 4083  df-mpt 4084  df-id 4314  df-xp 4653  df-rel 4654  df-cnv 4655  df-co 4656  df-dm 4657  df-rn 4658  df-res 4659  df-iota 5199  df-fun 5240  df-fv 5246  df-inn 8955  df-ndx 12526  df-slot 12527  df-base 12529

This theorem is referenced by:  baseslid  12580  basm  12584  strressid  12594  imasbas  12795  zlmbasg  13950  znbas2  13961