Theorem baseid 12534

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 12486. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	|- Base = Slot ( Base ` ndx )

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 12486	. 2 |- Base = Slot 1
2		1nn 8948	. 2 |- 1 e. NN
3	1, 2	ndxid 12504	1 |- Base = Slot ( Base ` ndx )

Syntax hints:   = wceq 1364   ` cfv 5231   1c1 7830   ndxcnx 12477  Slot cslot 12479   Basecbs 12480

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-pow 4189  ax-pr 4224  ax-un 4448  ax-cnex 7920  ax-resscn 7921  ax-1re 7923  ax-addrcl 7926

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2041  df-mo 2042  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-sbc 2978  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-pw 3592  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-int 3860  df-br 4019  df-opab 4080  df-mpt 4081  df-id 4308  df-xp 4647  df-rel 4648  df-cnv 4649  df-co 4650  df-dm 4651  df-rn 4652  df-res 4653  df-iota 5193  df-fun 5233  df-fv 5239  df-inn 8938  df-ndx 12483  df-slot 12484  df-base 12486

This theorem is referenced by:  baseslid  12537  strressid  12549  imasbas  12750  zlmbasg  13875