Theorem ssun2 3240

Description: Subclass relationship for union of classes. (Contributed by NM, 30-Aug-1993.)

Assertion

Ref	Expression
ssun2	|- A C_ ( B u. A )

Proof of Theorem ssun2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssun1 3239	. 2 |- A C_ ( A u. B )
2		uncom 3220	. 2 |- ( A u. B ) = ( B u. A )
3	1, 2	sseqtri 3131	1 |- A C_ ( B u. A )

Syntax hints:   u. cun 3069   C_ wss 3071

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084

This theorem is referenced by:  ssun4  3242  elun2  3244  unv  3400  un00  3409  snsspr2  3669  snsstp3  3672  unexb  4363  rnexg  4804  brtpos0  6149  ac6sfi  6792  caserel  6972  pnfxr  7818  ltrelxr  7825  un0mulcl  9011  fsumsplit  11176  bdunexb  13118