Theorem zssre 9386

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	⊢ ℤ ⊆ ℝ

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 9383	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ ℤ → 𝑥 ∈ ℝ)
2	1	ssriv 3198	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ

Syntax hints:   ⊆ wss 3167  ℝcr 7931  ℤcz 9379

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3or 982  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-rex 2491  df-rab 2494  df-v 2775  df-un 3171  df-in 3173  df-ss 3180  df-sn 3640  df-pr 3641  df-op 3643  df-uni 3853  df-br 4048  df-iota 5237  df-fv 5284  df-ov 5954  df-neg 8253  df-z 9380

This theorem is referenced by:  suprzclex  9478  zred  9502  lbzbi  9744  fzval2  10140  zsupcl  10381  infssuzex  10383  infssuzcldc  10385  seq3coll  10994  summodclem2a  11736  fsum3cvg3  11751  prodmodclem2a  11931  gcddvds  12328  dvdslegcd  12329