Theorem zssre 8682

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	⊢ ℤ ⊆ ℝ

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 8679	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ ℤ → 𝑥 ∈ ℝ)
2	1	ssriv 3018	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ

Syntax hints:   ⊆ wss 2988  ℝcr 7285  ℤcz 8675

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1379  ax-7 1380  ax-gen 1381  ax-ie1 1425  ax-ie2 1426  ax-8 1438  ax-10 1439  ax-11 1440  ax-i12 1441  ax-bndl 1442  ax-4 1443  ax-17 1462  ax-i9 1466  ax-ial 1470  ax-i5r 1471  ax-ext 2067

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3or 923  df-3an 924  df-tru 1290  df-nf 1393  df-sb 1690  df-clab 2072  df-cleq 2078  df-clel 2081  df-nfc 2214  df-rex 2361  df-rab 2364  df-v 2617  df-un 2992  df-in 2994  df-ss 3001  df-sn 3436  df-pr 3437  df-op 3439  df-uni 3636  df-br 3820  df-iota 4942  df-fv 4985  df-ov 5609  df-neg 7592  df-z 8676

This theorem is referenced by:  suprzclex  8769  zred  8793  lbzbi  9025  fzval2  9351  iseqcoll  10135  isummolem2a  10652  zsupcl  10809  infssuzex  10811  infssuzcldc  10813  gcddvds  10821  dvdslegcd  10822