Theorem 7nn0 9427

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	|- 7 e. NN0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9313	. 2 |- 7 e. NN
2	1	nnnn0i 9413	1 |- 7 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   7c7 9202   NN0cn0 9405

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8126  ax-resscn 8127  ax-1re 8129  ax-addrcl 8132

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6024  df-inn 9147  df-2 9205  df-3 9206  df-4 9207  df-5 9208  df-6 9209  df-7 9210  df-n0 9406

This theorem is referenced by:  7p4e11  9689  7p5e12  9690  7p6e13  9691  7p7e14  9692  8p8e16  9699  9p8e17  9706  9p9e18  9707  7t3e21  9723  7t4e28  9724  7t5e35  9725  7t6e42  9726  7t7e49  9727  8t8e64  9734  9t3e27  9736  9t4e36  9737  9t8e72  9741  9t9e81  9742