Theorem 7nn0 9567

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	|- 7 e. NN0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9453	. 2 |- 7 e. NN
2	1	nnnn0i 9553	1 |- 7 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2209   7c7 9342   NN0cn0 9545

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4247  ax-cnex 8263  ax-resscn 8264  ax-1re 8266  ax-addrcl 8269

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3714  df-pr 3715  df-op 3717  df-uni 3934  df-int 3969  df-br 4129  df-iota 5335  df-fv 5383  df-ov 6081  df-inn 9287  df-2 9345  df-3 9346  df-4 9347  df-5 9348  df-6 9349  df-7 9350  df-n0 9546

This theorem is referenced by:  7p4e11  9834  7p5e12  9835  7p6e13  9836  7p7e14  9837  8p8e16  9844  9p8e17  9851  9p9e18  9852  7t3e21  9868  7t4e28  9869  7t5e35  9870  7t6e42  9871  7t7e49  9872  8t8e64  9879  9t3e27  9881  9t4e36  9882  9t8e72  9886  9t9e81  9887