Theorem 7nn0 9212

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	|- 7 e. NN0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9099	. 2 |- 7 e. NN
2	1	nnnn0i 9198	1 |- 7 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2158   7c7 8989   NN0cn0 9190

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-ext 2169  ax-sep 4133  ax-cnex 7916  ax-resscn 7917  ax-1re 7919  ax-addrcl 7922

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 981  df-tru 1366  df-nf 1471  df-sb 1773  df-clab 2174  df-cleq 2180  df-clel 2183  df-nfc 2318  df-ral 2470  df-rex 2471  df-v 2751  df-un 3145  df-in 3147  df-ss 3154  df-sn 3610  df-pr 3611  df-op 3613  df-uni 3822  df-int 3857  df-br 4016  df-iota 5190  df-fv 5236  df-ov 5891  df-inn 8934  df-2 8992  df-3 8993  df-4 8994  df-5 8995  df-6 8996  df-7 8997  df-n0 9191

This theorem is referenced by:  7p4e11  9473  7p5e12  9474  7p6e13  9475  7p7e14  9476  8p8e16  9483  9p8e17  9490  9p9e18  9491  7t3e21  9507  7t4e28  9508  7t5e35  9509  7t6e42  9510  7t7e49  9511  8t8e64  9518  9t3e27  9520  9t4e36  9521  9t8e72  9525  9t9e81  9526