Theorem 7nn0 9144

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	|- 7 e. NN0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9031	. 2 |- 7 e. NN
2	1	nnnn0i 9130	1 |- 7 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2141   7c7 8921   NN0cn0 9122

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-sep 4105  ax-cnex 7852  ax-resscn 7853  ax-1re 7855  ax-addrcl 7858

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3587  df-pr 3588  df-op 3590  df-uni 3795  df-int 3830  df-br 3988  df-iota 5158  df-fv 5204  df-ov 5853  df-inn 8866  df-2 8924  df-3 8925  df-4 8926  df-5 8927  df-6 8928  df-7 8929  df-n0 9123

This theorem is referenced by:  7p4e11  9405  7p5e12  9406  7p6e13  9407  7p7e14  9408  8p8e16  9415  9p8e17  9422  9p9e18  9423  7t3e21  9439  7t4e28  9440  7t5e35  9441  7t6e42  9442  7t7e49  9443  8t8e64  9450  9t3e27  9452  9t4e36  9453  9t8e72  9457  9t9e81  9458