Theorem 7nn0 9391

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	|- 7 e. NN0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9277	. 2 |- 7 e. NN
2	1	nnnn0i 9377	1 |- 7 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2200   7c7 9166   NN0cn0 9369

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6004  df-inn 9111  df-2 9169  df-3 9170  df-4 9171  df-5 9172  df-6 9173  df-7 9174  df-n0 9370

This theorem is referenced by:  7p4e11  9653  7p5e12  9654  7p6e13  9655  7p7e14  9656  8p8e16  9663  9p8e17  9670  9p9e18  9671  7t3e21  9687  7t4e28  9688  7t5e35  9689  7t6e42  9690  7t7e49  9691  8t8e64  9698  9t3e27  9700  9t4e36  9701  9t8e72  9705  9t9e81  9706