Theorem 8nn0 9425

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	|- 8 e. NN0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9311	. 2 |- 8 e. NN
2	1	nnnn0i 9410	1 |- 8 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   8c8 9200   NN0cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-inn 9144  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204  df-5 9205  df-6 9206  df-7 9207  df-8 9208  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  8p3e11  9691  8p4e12  9692  8p5e13  9693  8p6e14  9694  8p7e15  9695  8p8e16  9696  9p9e18  9704  6t4e24  9716  7t5e35  9722  8t3e24  9726  8t4e32  9727  8t5e40  9728  8t6e48  9729  8t7e56  9730  8t8e64  9731  9t3e27  9733  9t9e81  9739  2exp7  13008  2exp11  13010  2exp16  13011  slotsdnscsi  13307  2lgslem3a  15824  2lgslem3b  15825  2lgslem3c  15826  2lgslem3d  15827  basendxltedgfndx  15863  ex-exp  16326