Theorem 8nn0 9114

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	|- 8 e. NN0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9001	. 2 |- 8 e. NN
2	1	nnnn0i 9099	1 |- 8 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2128   8c8 8891   NN0cn0 9091

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-sep 4083  ax-cnex 7824  ax-resscn 7825  ax-1re 7827  ax-addrcl 7830

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-uni 3774  df-int 3809  df-br 3967  df-iota 5136  df-fv 5179  df-ov 5828  df-inn 8835  df-2 8893  df-3 8894  df-4 8895  df-5 8896  df-6 8897  df-7 8898  df-8 8899  df-n0 9092

This theorem is referenced by:  8p3e11  9376  8p4e12  9377  8p5e13  9378  8p6e14  9379  8p7e15  9380  8p8e16  9381  9p9e18  9389  6t4e24  9401  7t5e35  9407  8t3e24  9411  8t4e32  9412  8t5e40  9413  8t6e48  9414  8t7e56  9415  8t8e64  9416  9t3e27  9418  9t9e81  9424  ex-exp  13345