Theorem 8nn0 9198

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	|- 8 e. NN0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9085	. 2 |- 8 e. NN
2	1	nnnn0i 9183	1 |- 8 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2148   8c8 8975   NN0cn0 9175

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-cnex 7901  ax-resscn 7902  ax-1re 7904  ax-addrcl 7907

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-int 3845  df-br 4004  df-iota 5178  df-fv 5224  df-ov 5877  df-inn 8919  df-2 8977  df-3 8978  df-4 8979  df-5 8980  df-6 8981  df-7 8982  df-8 8983  df-n0 9176

This theorem is referenced by:  8p3e11  9463  8p4e12  9464  8p5e13  9465  8p6e14  9466  8p7e15  9467  8p8e16  9468  9p9e18  9476  6t4e24  9488  7t5e35  9494  8t3e24  9498  8t4e32  9499  8t5e40  9500  8t6e48  9501  8t7e56  9502  8t8e64  9503  9t3e27  9505  9t9e81  9511  slotsdnscsi  12673  ex-exp  14449