Theorem 8nn0 9521

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	|- 8 e. NN0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9407	. 2 |- 8 e. NN
2	1	nnnn0i 9506	1 |- 8 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2205   8c8 9296   NN0cn0 9498

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4230  ax-cnex 8220  ax-resscn 8221  ax-1re 8223  ax-addrcl 8226

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3217  df-in 3219  df-ss 3226  df-sn 3697  df-pr 3698  df-op 3700  df-uni 3917  df-int 3952  df-br 4112  df-iota 5314  df-fv 5362  df-ov 6055  df-inn 9240  df-2 9298  df-3 9299  df-4 9300  df-5 9301  df-6 9302  df-7 9303  df-8 9304  df-n0 9499

This theorem is referenced by:  8p3e11  9792  8p4e12  9793  8p5e13  9794  8p6e14  9795  8p7e15  9796  8p8e16  9797  9p9e18  9805  6t4e24  9817  7t5e35  9823  8t3e24  9827  8t4e32  9828  8t5e40  9829  8t6e48  9830  8t7e56  9831  8t8e64  9832  9t3e27  9834  9t9e81  9840  2exp7  13136  2exp11  13138  2exp16  13139  slotsdnscsi  13453  2lgslem3a  15983  2lgslem3b  15984  2lgslem3c  15985  2lgslem3d  15986  basendxltedgfndx  16022  ex-exp  16512