Theorem 7nn0 9265

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9151	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9251	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2164  7c7 9040  ℕ₀cn0 9243

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-sep 4148  ax-cnex 7965  ax-resscn 7966  ax-1re 7968  ax-addrcl 7971

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-sn 3625  df-pr 3626  df-op 3628  df-uni 3837  df-int 3872  df-br 4031  df-iota 5216  df-fv 5263  df-ov 5922  df-inn 8985  df-2 9043  df-3 9044  df-4 9045  df-5 9046  df-6 9047  df-7 9048  df-n0 9244

This theorem is referenced by:  7p4e11  9526  7p5e12  9527  7p6e13  9528  7p7e14  9529  8p8e16  9536  9p8e17  9543  9p9e18  9544  7t3e21  9560  7t4e28  9561  7t5e35  9562  7t6e42  9563  7t7e49  9564  8t8e64  9571  9t3e27  9573  9t4e36  9574  9t8e72  9578  9t9e81  9579