Theorem 7nn0 8695

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 8582	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8681	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1438  7c7 8478  ℕ₀cn0 8673

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3957  ax-cnex 7436  ax-resscn 7437  ax-1re 7439  ax-addrcl 7442

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3003  df-in 3005  df-ss 3012  df-sn 3452  df-pr 3453  df-op 3455  df-uni 3654  df-int 3689  df-br 3846  df-iota 4980  df-fv 5023  df-ov 5655  df-inn 8423  df-2 8481  df-3 8482  df-4 8483  df-5 8484  df-6 8485  df-7 8486  df-n0 8674

This theorem is referenced by:  7p4e11  8952  7p5e12  8953  7p6e13  8954  7p7e14  8955  8p8e16  8962  9p8e17  8969  9p9e18  8970  7t3e21  8986  7t4e28  8987  7t5e35  8988  7t6e42  8989  7t7e49  8990  8t8e64  8997  9t3e27  8999  9t4e36  9000  9t8e72  9004  9t9e81  9005