Theorem 7nn0 9423

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9309	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9409	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  7c7 9198  ℕ₀cn0 9401

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8122  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-inn 9143  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203  df-5 9204  df-6 9205  df-7 9206  df-n0 9402

This theorem is referenced by:  7p4e11  9685  7p5e12  9686  7p6e13  9687  7p7e14  9688  8p8e16  9695  9p8e17  9702  9p9e18  9703  7t3e21  9719  7t4e28  9720  7t5e35  9721  7t6e42  9722  7t7e49  9723  8t8e64  9730  9t3e27  9732  9t4e36  9733  9t8e72  9737  9t9e81  9738