Theorem 7nn0 9271

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9157	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9257	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  7c7 9046  ℕ₀cn0 9249

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-cnex 7970  ax-resscn 7971  ax-1re 7973  ax-addrcl 7976

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-int 3875  df-br 4034  df-iota 5219  df-fv 5266  df-ov 5925  df-inn 8991  df-2 9049  df-3 9050  df-4 9051  df-5 9052  df-6 9053  df-7 9054  df-n0 9250

This theorem is referenced by:  7p4e11  9532  7p5e12  9533  7p6e13  9534  7p7e14  9535  8p8e16  9542  9p8e17  9549  9p9e18  9550  7t3e21  9566  7t4e28  9567  7t5e35  9568  7t6e42  9569  7t7e49  9570  8t8e64  9577  9t3e27  9579  9t4e36  9580  9t8e72  9584  9t9e81  9585