Theorem 7nn0 9518

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9404	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9504	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2203  7c7 9293  ℕ₀cn0 9496

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-cnex 8218  ax-resscn 8219  ax-1re 8221  ax-addrcl 8224

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-int 3950  df-br 4110  df-iota 5312  df-fv 5360  df-ov 6053  df-inn 9238  df-2 9296  df-3 9297  df-4 9298  df-5 9299  df-6 9300  df-7 9301  df-n0 9497

This theorem is referenced by:  7p4e11  9784  7p5e12  9785  7p6e13  9786  7p7e14  9787  8p8e16  9794  9p8e17  9801  9p9e18  9802  7t3e21  9818  7t4e28  9819  7t5e35  9820  7t6e42  9821  7t7e49  9822  8t8e64  9829  9t3e27  9831  9t4e36  9832  9t8e72  9836  9t9e81  9837