Theorem 7nn0 9337

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9223	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9323	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2177  7c7 9112  ℕ₀cn0 9315

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188  ax-sep 4170  ax-cnex 8036  ax-resscn 8037  ax-1re 8039  ax-addrcl 8042

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ral 2490  df-rex 2491  df-v 2775  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-sn 3644  df-pr 3645  df-op 3647  df-uni 3857  df-int 3892  df-br 4052  df-iota 5241  df-fv 5288  df-ov 5960  df-inn 9057  df-2 9115  df-3 9116  df-4 9117  df-5 9118  df-6 9119  df-7 9120  df-n0 9316

This theorem is referenced by:  7p4e11  9599  7p5e12  9600  7p6e13  9601  7p7e14  9602  8p8e16  9609  9p8e17  9616  9p9e18  9617  7t3e21  9633  7t4e28  9634  7t5e35  9635  7t6e42  9636  7t7e49  9637  8t8e64  9644  9t3e27  9646  9t4e36  9647  9t8e72  9651  9t9e81  9652