Theorem 7nn0 9216

Description: 7 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7nn0	⊢ 7 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 7nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7nn 9103	. 2 ⊢ 7 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9202	1 ⊢ 7 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2160  7c7 8993  ℕ₀cn0 9194

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-cnex 7920  ax-resscn 7921  ax-1re 7923  ax-addrcl 7926

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-int 3860  df-br 4019  df-iota 5193  df-fv 5239  df-ov 5894  df-inn 8938  df-2 8996  df-3 8997  df-4 8998  df-5 8999  df-6 9000  df-7 9001  df-n0 9195

This theorem is referenced by:  7p4e11  9477  7p5e12  9478  7p6e13  9479  7p7e14  9480  8p8e16  9487  9p8e17  9494  9p9e18  9495  7t3e21  9511  7t4e28  9512  7t5e35  9513  7t6e42  9514  7t7e49  9515  8t8e64  9522  9t3e27  9524  9t4e36  9525  9t8e72  9529  9t9e81  9530