ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  8p8e16 Unicode version

Theorem 8p8e16 8857
Description: 8 + 8 = 16. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
8p8e16  |-  ( 8  +  8 )  = ; 1
6

Proof of Theorem 8p8e16
StepHypRef Expression
1 8nn0 8588 . 2  |-  8  e.  NN0
2 7nn0 8587 . 2  |-  7  e.  NN0
3 5nn0 8585 . 2  |-  5  e.  NN0
4 df-8 8381 . 2  |-  8  =  ( 7  +  1 )
5 df-6 8379 . 2  |-  6  =  ( 5  +  1 )
6 8p7e15 8856 . 2  |-  ( 8  +  7 )  = ; 1
5
71, 2, 3, 4, 5, 66p5lem 8841 1  |-  ( 8  +  8 )  = ; 1
6
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1285  (class class class)co 5591   1c1 7254    + caddc 7256   5c5 8369   6c6 8370   7c7 8371   8c8 8372  ;cdc 8772
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 577  ax-in2 578  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-14 1446  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2065  ax-sep 3922  ax-pow 3974  ax-pr 4000  ax-setind 4316  ax-cnex 7339  ax-resscn 7340  ax-1cn 7341  ax-1re 7342  ax-icn 7343  ax-addcl 7344  ax-addrcl 7345  ax-mulcl 7346  ax-addcom 7348  ax-mulcom 7349  ax-addass 7350  ax-mulass 7351  ax-distr 7352  ax-i2m1 7353  ax-1rid 7355  ax-0id 7356  ax-rnegex 7357  ax-cnre 7359
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-fal 1291  df-nf 1391  df-sb 1688  df-eu 1946  df-mo 1947  df-clab 2070  df-cleq 2076  df-clel 2079  df-nfc 2212  df-ne 2250  df-ral 2358  df-rex 2359  df-reu 2360  df-rab 2362  df-v 2614  df-sbc 2827  df-dif 2986  df-un 2988  df-in 2990  df-ss 2997  df-pw 3408  df-sn 3428  df-pr 3429  df-op 3431  df-uni 3628  df-int 3663  df-br 3812  df-opab 3866  df-id 4084  df-xp 4407  df-rel 4408  df-cnv 4409  df-co 4410  df-dm 4411  df-iota 4934  df-fun 4971  df-fv 4977  df-riota 5547  df-ov 5594  df-oprab 5595  df-mpt2 5596  df-sub 7558  df-inn 8317  df-2 8375  df-3 8376  df-4 8377  df-5 8378  df-6 8379  df-7 8380  df-8 8381  df-9 8382  df-n0 8566  df-dec 8773
This theorem is referenced by:  8t2e16  8886  8t7e56  8891
  Copyright terms: Public domain W3C validator