Theorem c0ex 7893

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	|- 0 e. _V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 7891	. 2 |- 0 e. CC
2	1	elexi 2738	1 |- 0 e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2136   _Vcvv 2726   CCcc 7751   0cc0 7753

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1435  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-ext 2147  ax-1cn 7846  ax-icn 7848  ax-addcl 7849  ax-mulcl 7851  ax-i2m1 7858

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-v 2728

This theorem is referenced by:  elnn0  9116  nn0ex  9120  un0mulcl  9148  nn0ssz  9209  nn0ind-raph  9308  ser0f  10450  fser0const  10451  facnn  10640  fac0  10641  prhash2ex  10722  iserge0  11284  sum0  11329  isumz  11330  fisumss  11333  bezoutlemmain  11931  lcmval  11995  dvef  13328  2o01f  13876  iswomni0  13930