Theorem c0ex 7545

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	|- 0 e. _V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 7543	. 2 |- 0 e. CC
2	1	elexi 2634	1 |- 0 e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1439   _Vcvv 2622   CCcc 7411   0cc0 7413

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1382  ax-gen 1384  ax-ie1 1428  ax-ie2 1429  ax-8 1441  ax-4 1446  ax-17 1465  ax-i9 1469  ax-ial 1473  ax-ext 2071  ax-1cn 7501  ax-icn 7503  ax-addcl 7504  ax-mulcl 7506  ax-i2m1 7513

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-sb 1694  df-clab 2076  df-cleq 2082  df-clel 2085  df-v 2624

This theorem is referenced by:  elnn0  8738  nn0ex  8742  un0mulcl  8770  nn0ssz  8831  nn0ind-raph  8926  iser0f  10011  ser0f  10013  fser0const  10014  facnn  10198  fac0  10199  prhash2ex  10280  iserge0  10795  sum0  10843  isumz  10844  fisumss  10847  bezoutlemmain  11328  lcmval  11386