Theorem c0ex 8065

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	|- 0 e. _V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 8063	. 2 |- 0 e. CC
2	1	elexi 2783	1 |- 0 e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2175   _Vcvv 2771   CCcc 7922   0cc0 7924

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1469  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-ext 2186  ax-1cn 8017  ax-icn 8019  ax-addcl 8020  ax-mulcl 8022  ax-i2m1 8029

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-v 2773

This theorem is referenced by:  elnn0  9296  nn0ex  9300  un0mulcl  9328  nn0ssz  9389  nn0ind-raph  9489  ser0f  10677  fser0const  10678  facnn  10870  fac0  10871  prhash2ex  10952  wrdexb  11004  s1rn  11070  eqs1  11080  iserge0  11625  sum0  11670  isumz  11671  fisumss  11674  0bits  12241  bezoutlemmain  12290  lcmval  12356  dvef  15170  plyval  15175  elply2  15178  plyss  15181  elplyd  15184  ply1term  15186  plymullem  15193  plyco  15202  plycj  15204  2o01f  15893  iswomni0  15952