Theorem c0ex 7953

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	|- 0 e. _V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 7951	. 2 |- 0 e. CC
2	1	elexi 2751	1 |- 0 e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2148   _Vcvv 2739   CCcc 7811   0cc0 7813

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1447  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-ext 2159  ax-1cn 7906  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-mulcl 7911  ax-i2m1 7918

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-v 2741

This theorem is referenced by:  elnn0  9180  nn0ex  9184  un0mulcl  9212  nn0ssz  9273  nn0ind-raph  9372  ser0f  10517  fser0const  10518  facnn  10709  fac0  10710  prhash2ex  10791  iserge0  11353  sum0  11398  isumz  11399  fisumss  11402  bezoutlemmain  12001  lcmval  12065  dvef  14273  2o01f  14831  iswomni0  14884