Theorem c0ex 7950

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	⊢ 0 ∈ V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 7948	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	elexi 2749	1 ⊢ 0 ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  Vcvv 2737  ℂcc 7808  0cc0 7810

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1447  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-ext 2159  ax-1cn 7903  ax-icn 7905  ax-addcl 7906  ax-mulcl 7908  ax-i2m1 7915

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-v 2739

This theorem is referenced by:  elnn0  9177  nn0ex  9181  un0mulcl  9209  nn0ssz  9270  nn0ind-raph  9369  ser0f  10514  fser0const  10515  facnn  10706  fac0  10707  prhash2ex  10788  iserge0  11350  sum0  11395  isumz  11396  fisumss  11399  bezoutlemmain  11998  lcmval  12062  dvef  14158  2o01f  14716  iswomni0  14769