Theorem c0ex 8166

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	⊢ 0 ∈ V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 8164	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	elexi 2813	1 ⊢ 0 ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  Vcvv 2800  ℂcc 8023  0cc0 8025

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1493  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-ext 2211  ax-1cn 8118  ax-icn 8120  ax-addcl 8121  ax-mulcl 8123  ax-i2m1 8130

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-v 2802

This theorem is referenced by:  elnn0  9397  nn0ex  9401  un0mulcl  9429  nn0ssz  9490  nn0ind-raph  9590  ser0f  10789  fser0const  10790  facnn  10982  fac0  10983  prhash2ex  11066  wrdexb  11118  s1rn  11188  eqs1  11198  iserge0  11897  sum0  11942  isumz  11943  fisumss  11946  0bits  12513  bezoutlemmain  12562  lcmval  12628  dvef  15444  plyval  15449  elply2  15452  plyss  15455  elplyd  15458  ply1term  15460  plymullem  15467  plyco  15476  plycj  15478  uspgr1ewopdc  16088  usgr2v1e2w  16090  wlkl1loop  16169  2wlklem  16185  clwwlkn2  16230  2o01f  16543  iswomni0  16605