Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cnex 7877 |
. . . . . . . 8
|
2 | | eff 11604 |
. . . . . . . 8
|
3 | | fpmg 6640 |
. . . . . . . 8
|
4 | 1, 1, 2, 3 | mp3an 1327 |
. . . . . . 7
|
5 | | dvfcnpm 13299 |
. . . . . . 7
|
6 | 4, 5 | ax-mp 5 |
. . . . . 6
|
7 | | ffun 5340 |
. . . . . 6
|
8 | 6, 7 | ax-mp 5 |
. . . . 5
|
9 | | subcl 8097 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | | efadd 11616 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | 10, 11 | syldan 280 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | | pncan3 8106 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 13 | fveq2d 5490 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 12, 14 | eqtr3d 2200 |
. . . . . . . . 9
|
16 | 15 | mpteq2dva 4072 |
. . . . . . . 8
|
17 | 1 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
18 | | efcl 11605 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 18 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
20 | | efcl 11605 |
. . . . . . . . . 10
|
21 | 10, 20 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
22 | | fconstmpt 4651 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 22 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
24 | | eqidd 2166 |
. . . . . . . . 9
|
25 | 17, 19, 21, 23, 24 | offval2 6065 |
. . . . . . . 8
|
26 | 2 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 26 | feqmptd 5539 |
. . . . . . . 8
|
28 | 16, 25, 27 | 3eqtr4d 2208 |
. . . . . . 7
|
29 | 28 | oveq2d 5858 |
. . . . . 6
|
30 | | fconstg 5384 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 18, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
32 | 18 | snssd 3718 |
. . . . . . . . 9
|
33 | 31, 32 | fssd 5350 |
. . . . . . . 8
|
34 | | ssidd 3163 |
. . . . . . . 8
|
35 | 21 | fmpttd 5640 |
. . . . . . . 8
|
36 | | c0ex 7893 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 36 | snid 3607 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | | opelxpi 4636 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 37, 38 | mpan2 422 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | | dvconst 13301 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | 18, 40 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | 39, 41 | eleqtrrd 2246 |
. . . . . . . . 9
|
43 | | df-br 3983 |
. . . . . . . . 9
|
44 | 42, 43 | sylibr 133 |
. . . . . . . 8
|
45 | 26, 10 | cofmpt 5654 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 45 | oveq2d 5858 |
. . . . . . . . 9
|
47 | 10 | fmpttd 5640 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
49 | 48 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# |
50 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
51 | 50 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# |
52 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# # |
53 | 49, 51, 52 | subap0d 8542 |
. . . . . . . . . . . . . 14
# #
|
54 | | eqid 2165 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
55 | | oveq1 5849 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
56 | | subcl 8097 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
57 | 56 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 54, 55, 48, 57 | fvmptd3 5579 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | | oveq1 5849 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
60 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
61 | 60, 60 | subcld 8209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
62 | 61 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
63 | 54, 59, 50, 62 | fvmptd3 5579 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | | subid 8117 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
65 | 64 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
66 | 63, 65 | eqtrd 2198 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 58, 66 | breq12d 3995 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# #
|
68 | 67 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
# #
# |
69 | 53, 68 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . . 13
# # |
70 | 69 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . 12
# #
|
71 | 70 | ralrimiva 2539 |
. . . . . . . . . . 11
# #
|
72 | 54, 59, 60, 61 | fvmptd3 5579 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | 72, 64 | eqtrd 2198 |
. . . . . . . . . . . 12
|
74 | | dveflem 13327 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 73, 74 | eqbrtrdi 4021 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | | 1ex 7894 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 76 | snid 3607 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | | opelxpi 4636 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
79 | 77, 78 | mpan2 422 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
80 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
81 | | 1cnd 7915 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
82 | | dvmptidcn 13318 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
83 | 82 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
84 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
85 | | 0cnd 7892 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
86 | 60 | dvmptccn 13319 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
87 | 80, 81, 83, 84, 85, 86 | dvmptsubcn 13325 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
88 | | 1m0e1 8970 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
89 | 88 | mpteq2i 4069 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
90 | | fconstmpt 4651 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
91 | 89, 90 | eqtr4i 2189 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | 87, 91 | eqtrdi 2215 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | 79, 92 | eleqtrrd 2246 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | | df-br 3983 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | 93, 94 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | | eqid 2165 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | 26, 34, 47, 34, 71, 34, 34, 75, 95, 96 | dvcoapbr 13311 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | | 1t1e1 9009 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 97, 98 | breqtrdi 4023 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 46, 99 | breqdi 3997 |
. . . . . . . 8
|
101 | 33, 34, 35, 34, 44, 100, 96 | dvmulxxbr 13306 |
. . . . . . 7
|
102 | 35, 60 | ffvelrnd 5621 |
. . . . . . . . . 10
|
103 | 102 | mul02d 8290 |
. . . . . . . . 9
|
104 | | fvconst2g 5699 |
. . . . . . . . . . . 12
|
105 | 18, 104 | mpancom 419 |
. . . . . . . . . . 11
|
106 | 105 | oveq2d 5858 |
. . . . . . . . . 10
|
107 | 18 | mulid2d 7917 |
. . . . . . . . . 10
|
108 | 106, 107 | eqtrd 2198 |
. . . . . . . . 9
|
109 | 103, 108 | oveq12d 5860 |
. . . . . . . 8
|
110 | 18 | addid2d 8048 |
. . . . . . . 8
|
111 | 109, 110 | eqtrd 2198 |
. . . . . . 7
|
112 | 101, 111 | breqtrd 4008 |
. . . . . 6
|
113 | 29, 112 | breqdi 3997 |
. . . . 5
|
114 | | funbrfv 5525 |
. . . . 5
|
115 | 8, 113, 114 | mpsyl 65 |
. . . 4
|
116 | 115 | mpteq2ia 4068 |
. . 3
|
117 | | ssid 3162 |
. . . . . . . . 9
|
118 | | dvbsssg 13295 |
. . . . . . . . 9
|
119 | 117, 4, 118 | mp2an 423 |
. . . . . . . 8
|
120 | | breldmg 4810 |
. . . . . . . . . 10
|
121 | 18, 113, 120 | mpd3an23 1329 |
. . . . . . . . 9
|
122 | 121 | ssriv 3146 |
. . . . . . . 8
|
123 | 119, 122 | eqssi 3158 |
. . . . . . 7
|
124 | 123 | feq2i 5331 |
. . . . . 6
|
125 | 6, 124 | mpbi 144 |
. . . . 5
|
126 | 125 | a1i 9 |
. . . 4
|
127 | 126 | feqmptd 5539 |
. . 3
|
128 | 2 | a1i 9 |
. . . 4
|
129 | 128 | feqmptd 5539 |
. . 3
|
130 | 116, 127,
129 | 3eqtr4a 2225 |
. 2
|
131 | 130 | mptru 1352 |
1
|