ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  ipid Unicode version

Theorem ipid 12130
Description: Utility theorem: index-independent form of df-ip 12071. (Contributed by Mario Carneiro, 6-Oct-2013.)
Assertion
Ref Expression
ipid  |-  .i  = Slot  ( .i `  ndx )

Proof of Theorem ipid
StepHypRef Expression
1 df-ip 12071 . 2  |-  .i  = Slot  8
2 8nn 8909 . 2  |-  8  e.  NN
31, 2ndxid 12015 1  |-  .i  = Slot  ( .i `  ndx )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1332   ` cfv 5129   8c8 8799   ndxcnx 11988  Slot cslot 11990   .icip 12058
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-13 1492  ax-14 1493  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4052  ax-pow 4104  ax-pr 4137  ax-un 4361  ax-cnex 7733  ax-resscn 7734  ax-1re 7736  ax-addrcl 7739
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-eu 2003  df-mo 2004  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-sbc 2913  df-un 3078  df-in 3080  df-ss 3087  df-pw 3515  df-sn 3536  df-pr 3537  df-op 3539  df-uni 3743  df-int 3778  df-br 3936  df-opab 3996  df-mpt 3997  df-id 4221  df-xp 4551  df-rel 4552  df-cnv 4553  df-co 4554  df-dm 4555  df-rn 4556  df-res 4557  df-iota 5094  df-fun 5131  df-fv 5137  df-ov 5783  df-inn 8743  df-2 8801  df-3 8802  df-4 8803  df-5 8804  df-6 8805  df-7 8806  df-8 8807  df-ndx 11994  df-slot 11995  df-ip 12071
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator