Theorem mnfnepnf 8294

Description: Minus and plus infinity are different (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	|- -oo =/= +oo

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 8293	. 2 |- +oo =/= -oo
2	1	necomi 2488	1 |- -oo =/= +oo

Syntax hints:   =/= wne 2403   +oocpnf 8270   -oocmnf 8271

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-pow 4270  ax-un 4536  ax-cnex 8183

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ne 2404  df-nel 2499  df-rex 2517  df-rab 2520  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-pw 3658  df-sn 3679  df-pr 3680  df-uni 3899  df-pnf 8275  df-mnf 8276  df-xr 8277

This theorem is referenced by:  xrnepnf  10074  xrlttri3  10093  nltpnft  10110  xnegmnf  10125  xrpnfdc  10138  xaddmnf1  10144  xaddmnf2  10145  mnfaddpnf  10147  xaddnepnf  10154  xsubge0  10177  xposdif  10178  xleaddadd  10183