ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mnfnepnf Unicode version

Theorem mnfnepnf 7833
Description: Minus and plus infinity are different (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
mnfnepnf  |- -oo  =/= +oo

Proof of Theorem mnfnepnf
StepHypRef Expression
1 pnfnemnf 7832 . 2  |- +oo  =/= -oo
21necomi 2393 1  |- -oo  =/= +oo
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    =/= wne 2308   +oocpnf 7809   -oocmnf 7810
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-13 1491  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-pow 4098  ax-un 4355  ax-cnex 7723
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-fal 1337  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ne 2309  df-nel 2404  df-rex 2422  df-rab 2425  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-uni 3737  df-pnf 7814  df-mnf 7815  df-xr 7816
This theorem is referenced by:  xrnepnf  9577  xrlttri3  9595  nltpnft  9609  xnegmnf  9624  xrpnfdc  9637  xaddmnf1  9643  xaddmnf2  9644  mnfaddpnf  9646  xaddnepnf  9653  xsubge0  9676  xposdif  9677  xleaddadd  9682
  Copyright terms: Public domain W3C validator