Theorem mnfnepnf 7935

Description: Minus and plus infinity are different (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 7934	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2412	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2327  +∞cpnf 7911  -∞cmnf 7912

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-13 2130  ax-14 2131  ax-ext 2139  ax-sep 4084  ax-pow 4137  ax-un 4395  ax-cnex 7825

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1338  df-fal 1341  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ne 2328  df-nel 2423  df-rex 2441  df-rab 2444  df-v 2714  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-pw 3546  df-sn 3567  df-pr 3568  df-uni 3775  df-pnf 7916  df-mnf 7917  df-xr 7918

This theorem is referenced by:  xrnepnf  9691  xrlttri3  9710  nltpnft  9724  xnegmnf  9739  xrpnfdc  9752  xaddmnf1  9758  xaddmnf2  9759  mnfaddpnf  9761  xaddnepnf  9768  xsubge0  9791  xposdif  9792  xleaddadd  9797