Theorem mnfnepnf 7845

Description: Minus and plus infinity are different (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
mnfnepnf	⊢ -∞ ≠ +∞

Proof of Theorem mnfnepnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfnemnf 7844	. 2 ⊢ +∞ ≠ -∞
2	1	necomi 2394	1 ⊢ -∞ ≠ +∞

Syntax hints:   ≠ wne 2309  +∞cpnf 7821  -∞cmnf 7822

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-13 1492  ax-14 1493  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4054  ax-pow 4106  ax-un 4363  ax-cnex 7735

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-fal 1338  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ne 2310  df-nel 2405  df-rex 2423  df-rab 2426  df-v 2691  df-un 3080  df-in 3082  df-ss 3089  df-pw 3517  df-sn 3538  df-pr 3539  df-uni 3745  df-pnf 7826  df-mnf 7827  df-xr 7828

This theorem is referenced by:  xrnepnf  9595  xrlttri3  9613  nltpnft  9627  xnegmnf  9642  xrpnfdc  9655  xaddmnf1  9661  xaddmnf2  9662  mnfaddpnf  9664  xaddnepnf  9671  xsubge0  9694  xposdif  9695  xleaddadd  9700