Theorem otex 5441

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4593	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5439	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2856	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2145  Vcvv 3450  ⟨cop 4590  ⟨cotp 4592

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-pr 5398

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rab 3413  df-v 3452  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-ot 4593

This theorem is used by:  euotd  5490  ralxp3f  8136  xpord3lem  8148  xpord3pred  8151  splval  14821  splcl  14822  idaval  18148  idaf  18153  eldmcoa  18155  coaval  18158  mamufval  22615  msrval  36118  msrf  36122  mapdhval  42598  mndtcco  50512