Theorem otex 5448

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4603	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5446	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2865	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2149  Vcvv 3463  ⟨cop 4600  ⟨cotp 4602

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1822  ax-4 1836  ax-5 1937  ax-6 1994  ax-7 2035  ax-8 2151  ax-9 2159  ax-ext 2741  ax-sep 5261  ax-pr 5405

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3an 1103  df-tru 1570  df-ex 1807  df-sb 2098  df-clab 2748  df-cleq 2761  df-clel 2844  df-rab 3424  df-v 3465  df-un 3918  df-in 3920  df-ss 3930  df-sn 4595  df-pr 4597  df-op 4601  df-ot 4603

This theorem is referenced by:  euotd  5497  ralxp3f  8133  xpord3lem  8145  xpord3pred  8148  splval  14788  splcl  14789  idaval  18115  idaf  18120  eldmcoa  18122  coaval  18125  mamufval  22518  msrval  35929  msrf  35933  mapdhval  42388  mndtcco  50248