Theorem otex 5428

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4601	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5427	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2825	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2109  Vcvv 3450  ⟨cop 4598  ⟨cotp 4600

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2702  ax-sep 5254  ax-nul 5264  ax-pr 5390

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-v 3452  df-dif 3920  df-un 3922  df-ss 3934  df-nul 4300  df-if 4492  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-ot 4601

This theorem is referenced by:  euotd  5476  ralxp3f  8119  xpord3lem  8131  xpord3pred  8134  splval  14723  splcl  14724  idaval  18027  idaf  18032  eldmcoa  18034  coaval  18037  mamufval  22286  msrval  35532  msrf  35536  mapdhval  41725  mndtcco  49578