Theorem otex 5437

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4861	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5435	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2859	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2146  Vcvv 3453  ⟨cop 4837  ⟨cotp 4860

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1944  ax-6 2001  ax-7 2042  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2735  ax-sep 5251  ax-pr 5394

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-ex 1812  df-sb 2101  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-rab 3416  df-v 3455  df-ss 3900  df-in 4093  df-un 4153  df-sn 4588  df-pr 4590  df-op 4838  df-ot 4861

This theorem is used by:  euotd  5489  ralxp3f  8164  xpord3lem  8176  xpord3pred  8179  splval  14911  splcl  14912  idaval  18245  idaf  18250  eldmcoa  18252  coaval  18255  mamufval  22719  msrval  36424  msrf  36428  mapdhval  42921  mndtcco  50862