Theorem otex 5434

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4593	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5432	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2857	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2145  Vcvv 3451  ⟨cop 4590  ⟨cotp 4592

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2733  ax-sep 5249  ax-pr 5391

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-rab 3414  df-v 3453  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-ot 4593

This theorem is used by:  euotd  5486  ralxp3f  8154  xpord3lem  8166  xpord3pred  8169  splval  14900  splcl  14901  idaval  18233  idaf  18238  eldmcoa  18240  coaval  18243  mamufval  22707  msrval  36303  msrf  36307  mapdhval  42781  mndtcco  50692