Theorem otex 5449

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4600	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5447	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2861	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2146  Vcvv 3457  ⟨cop 4597  ⟨cotp 4599

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2737  ax-sep 5259  ax-pr 5406

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-rab 3419  df-v 3459  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-ot 4600

This theorem is used by:  euotd  5498  ralxp3f  8139  xpord3lem  8151  xpord3pred  8154  splval  14812  splcl  14813  idaval  18139  idaf  18144  eldmcoa  18146  coaval  18149  mamufval  22601  msrval  36069  msrf  36073  mapdhval  42558  mndtcco  50422