Theorem otex 5441

Description: An ordered triple of classes is a set. (Contributed by NM, 3-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
otex	⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

Proof of Theorem otex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ot 4864	. 2 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ = ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩
2		opex 5439	. 2 ⊢ ⟨⟨𝐴, 𝐵⟩, 𝐶⟩ ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2860	1 ⊢ ⟨𝐴, 𝐵, 𝐶⟩ ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2147  Vcvv 3454  ⟨cop 4840  ⟨cotp 4863

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-ext 2735  ax-sep 5255  ax-pr 5398

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-ex 1813  df-sb 2102  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-rab 3417  df-v 3456  df-ss 3901  df-in 4094  df-un 4154  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4841  df-ot 4864

This theorem is used by:  euotd  5493  ralxp3f  8191  xpord3lem  8203  xpord3pred  8206  splval  14942  splcl  14943  idaval  18283  idaf  18288  eldmcoa  18290  coaval  18293  mamufval  22762  msrval  36511  msrf  36515  mapdhval  43047  mndtcco  51054