Theorem onsstopbas 36572

Description: The class of ordinal numbers is a subclass of the class of topological bases. (Contributed by Chen-Pang He, 8-Oct-2015.)

Assertion

Ref	Expression
onsstopbas	⊢ On ⊆ TopBases

Proof of Theorem onsstopbas

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ontopbas 36571	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ On → 𝑥 ∈ TopBases)
2	1	ssriv 3935	1 ⊢ On ⊆ TopBases

Syntax hints:   ⊆ wss 3899  Oncon0 6315  TopBasesctb 22887

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-ext 2706  ax-sep 5239  ax-nul 5249  ax-pr 5375

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2713  df-cleq 2726  df-clel 2809  df-ne 2931  df-ral 3050  df-rex 3059  df-rab 3398  df-v 3440  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-pss 3919  df-nul 4284  df-if 4478  df-pw 4554  df-sn 4579  df-pr 4581  df-op 4585  df-uni 4862  df-br 5097  df-opab 5159  df-tr 5204  df-eprel 5522  df-po 5530  df-so 5531  df-fr 5575  df-we 5577  df-ord 6318  df-on 6319  df-bases 22888

This theorem is referenced by:  onpsstopbas  36573