Theorem onsstopbas 36906

Description: The class of ordinal numbers is a subclass of the class of topological bases. (Contributed by Chen-Pang He, 8-Oct-2015.)

Assertion

Ref	Expression
onsstopbas	⊢ On ⊆ TopBases

Proof of Theorem onsstopbas

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ontopbas 36905	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ On → 𝑥 ∈ TopBases)
2	1	ssriv 3940	1 ⊢ On ⊆ TopBases

Syntax hints:   ⊆ wss 3904  Oncon0 6360  TopBasesctb 23081

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1823  ax-4 1837  ax-5 1938  ax-6 1995  ax-7 2036  ax-8 2143  ax-9 2151  ax-ext 2733  ax-sep 5256  ax-pr 5404

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1571  df-fal 1581  df-ex 1808  df-sb 2095  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-ne 2957  df-ral 3078  df-rex 3088  df-rab 3415  df-v 3455  df-dif 3907  df-un 3909  df-in 3911  df-ss 3921  df-pss 3924  df-nul 4286  df-if 4487  df-pw 4563  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4595  df-uni 4872  df-br 5109  df-opab 5173  df-tr 5218  df-eprel 5561  df-po 5569  df-so 5570  df-fr 5614  df-we 5616  df-ord 6363  df-on 6364  df-bases 23082

This theorem is referenced by:  onpsstopbas  36907