Theorem onsstopbas 36657

Description: The class of ordinal numbers is a subclass of the class of topological bases. (Contributed by Chen-Pang He, 8-Oct-2015.)

Assertion

Ref	Expression
onsstopbas	⊢ On ⊆ TopBases

Proof of Theorem onsstopbas

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ontopbas 36656	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ On → 𝑥 ∈ TopBases)
2	1	ssriv 3919	1 ⊢ On ⊆ TopBases

Syntax hints:   ⊆ wss 3883  Oncon0 6310  TopBasesctb 22928

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-pr 5362

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3or 1093  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-sb 2074  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-ne 2935  df-ral 3054  df-rex 3064  df-rab 3392  df-v 3433  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-pss 3903  df-nul 4262  df-if 4455  df-pw 4531  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-br 5073  df-opab 5135  df-tr 5180  df-eprel 5518  df-po 5526  df-so 5527  df-fr 5571  df-we 5573  df-ord 6313  df-on 6314  df-bases 22929

This theorem is referenced by:  onpsstopbas  36658