Theorem onsstopbas 35970

Description: The class of ordinal numbers is a subclass of the class of topological bases. (Contributed by Chen-Pang He, 8-Oct-2015.)

Assertion

Ref	Expression
onsstopbas	⊢ On ⊆ TopBases

Proof of Theorem onsstopbas

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ontopbas 35969	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ On → 𝑥 ∈ TopBases)
2	1	ssriv 3976	1 ⊢ On ⊆ TopBases

Syntax hints:   ⊆ wss 3939  Oncon0 6364  TopBasesctb 22866

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-ext 2696  ax-sep 5294  ax-nul 5301  ax-pr 5423

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-sb 2060  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-ne 2931  df-ral 3052  df-rex 3061  df-rab 3420  df-v 3465  df-dif 3942  df-un 3944  df-in 3946  df-ss 3956  df-pss 3959  df-nul 4319  df-if 4525  df-pw 4600  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-uni 4904  df-br 5144  df-opab 5206  df-tr 5261  df-eprel 5576  df-po 5584  df-so 5585  df-fr 5627  df-we 5629  df-ord 6367  df-on 6368  df-bases 22867

This theorem is referenced by:  onpsstopbas  35971