Theorem 5nn0 9587

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9473	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9575	1 |- 5 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   5c5 9360   NN0cn0 9567

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-int 3971  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-inn 9307  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368  df-n0 9568

This theorem is used by:  25nn0  9799  6p6e12  9859  7p6e13  9863  8p6e14  9869  8p8e16  9871  9p6e15  9876  9p7e16  9877  5t2e10  9885  5t3e15  9886  5t4e20  9887  5t5e25  9888  6t6e36  9893  7t5e35  9897  7t6e42  9898  8t6e48  9904  8t8e64  9906  9t5e45  9910  9t6e54  9911  9t7e63  9912  dec2dvds  13210  dec5dvds2  13212  2exp8  13235  2exp11  13236  2exp16  13237  prmlem1  13242  5prm  13243  7prm  13245  11prm  13249  13prm  13250  17prm  13251  19prm  13252  prmlem2  13254  37prm  13255  83prm  13257  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  1259prm  13267  slotsdnscsi  13626  log2ublem1  16140  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  birthdaylog2  16147  ppiublem2  16193  bpos1  16208  ex-fac  16840