Theorem 5nn0 9583

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9469	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9571	1 |- 5 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   5c5 9358   NN0cn0 9563

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-int 3971  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-inn 9305  df-2 9363  df-3 9364  df-4 9365  df-5 9366  df-n0 9564

This theorem is used by:  6p6e12  9850  7p6e13  9854  8p6e14  9860  8p8e16  9862  9p6e15  9867  9p7e16  9868  5t2e10  9876  5t3e15  9877  5t4e20  9878  5t5e25  9879  6t6e36  9884  7t5e35  9888  7t6e42  9889  8t6e48  9895  8t8e64  9897  9t5e45  9901  9t6e54  9902  9t7e63  9903  dec2dvds  13190  dec5dvds2  13192  2exp8  13214  2exp11  13215  2exp16  13216  slotsdnscsi  13577  log2ublem1  16083  log2ublem3  16085  log2ublog2  16086  birthdaylog2  16090  ex-fac  16742