Theorem 5nn0 9317

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9203	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9305	1 |- 5 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2176   5c5 9092   NN0cn0 9297

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4163  ax-cnex 8018  ax-resscn 8019  ax-1re 8021  ax-addrcl 8024

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-int 3886  df-br 4046  df-iota 5233  df-fv 5280  df-ov 5949  df-inn 9039  df-2 9097  df-3 9098  df-4 9099  df-5 9100  df-n0 9298

This theorem is referenced by:  6p6e12  9579  7p6e13  9583  8p6e14  9589  8p8e16  9591  9p6e15  9596  9p7e16  9597  5t2e10  9605  5t3e15  9606  5t4e20  9607  5t5e25  9608  6t6e36  9613  7t5e35  9617  7t6e42  9618  8t6e48  9624  8t8e64  9626  9t5e45  9630  9t6e54  9631  9t7e63  9632  dec2dvds  12767  dec5dvds2  12769  2exp8  12791  2exp11  12792  2exp16  12793  slotsdnscsi  13088  ex-fac  15701