Theorem 5nn0 9481

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9367	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9469	1 |- 5 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   5c5 9256   NN0cn0 9461

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-addrcl 8189

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-int 3934  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-inn 9203  df-2 9261  df-3 9262  df-4 9263  df-5 9264  df-n0 9462

This theorem is referenced by:  6p6e12  9745  7p6e13  9749  8p6e14  9755  8p8e16  9757  9p6e15  9762  9p7e16  9763  5t2e10  9771  5t3e15  9772  5t4e20  9773  5t5e25  9774  6t6e36  9779  7t5e35  9783  7t6e42  9784  8t6e48  9790  8t8e64  9792  9t5e45  9796  9t6e54  9797  9t7e63  9798  dec2dvds  13064  dec5dvds2  13066  2exp8  13088  2exp11  13089  2exp16  13090  slotsdnscsi  13386  ex-fac  16442