Theorem 5nn0 9588

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9474	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9576	1 |- 5 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   5c5 9361   NN0cn0 9568

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8271  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-int 3971  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-inn 9308  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369  df-n0 9569

This theorem is used by:  25nn0  9800  6p6e12  9860  7p6e13  9864  8p6e14  9870  8p8e16  9872  9p6e15  9877  9p7e16  9878  5t2e10  9886  5t3e15  9887  5t4e20  9888  5t5e25  9889  6t6e36  9894  7t5e35  9898  7t6e42  9899  8t6e48  9905  8t8e64  9907  9t5e45  9911  9t6e54  9912  9t7e63  9913  dec2dvds  13213  dec5dvds2  13215  2exp8  13238  2exp11  13239  2exp16  13240  prmlem1  13245  5prm  13246  7prm  13248  11prm  13252  13prm  13253  17prm  13254  19prm  13255  prmlem2  13257  37prm  13258  83prm  13260  139prm  13261  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  1259lem5  13269  1259prm  13270  slotsdnscsi  13630  log2ublem1  16182  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  birthdaylog2  16189  ppiublem2  16253  bpos1  16271  bposlem8  16279  ex-fac  16908