Theorem 5nn0 9194

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9081	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9182	1 |- 5 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2148   5c5 8971   NN0cn0 9174

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-cnex 7901  ax-resscn 7902  ax-1re 7904  ax-addrcl 7907

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-int 3845  df-br 4004  df-iota 5178  df-fv 5224  df-ov 5877  df-inn 8918  df-2 8976  df-3 8977  df-4 8978  df-5 8979  df-n0 9175

This theorem is referenced by:  6p6e12  9455  7p6e13  9459  8p6e14  9465  8p8e16  9467  9p6e15  9472  9p7e16  9473  5t2e10  9481  5t3e15  9482  5t4e20  9483  5t5e25  9484  6t6e36  9489  7t5e35  9493  7t6e42  9494  8t6e48  9500  8t8e64  9502  9t5e45  9506  9t6e54  9507  9t7e63  9508  slotsdnscsi  12668  ex-fac  14362