Theorem 5nn0 9397

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9283	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9385	1 |- 5 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2200   5c5 9172   NN0cn0 9377

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8098  ax-resscn 8099  ax-1re 8101  ax-addrcl 8104

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-inn 9119  df-2 9177  df-3 9178  df-4 9179  df-5 9180  df-n0 9378

This theorem is referenced by:  6p6e12  9659  7p6e13  9663  8p6e14  9669  8p8e16  9671  9p6e15  9676  9p7e16  9677  5t2e10  9685  5t3e15  9686  5t4e20  9687  5t5e25  9688  6t6e36  9693  7t5e35  9697  7t6e42  9698  8t6e48  9704  8t8e64  9706  9t5e45  9710  9t6e54  9711  9t7e63  9712  dec2dvds  12942  dec5dvds2  12944  2exp8  12966  2exp11  12967  2exp16  12968  slotsdnscsi  13264  ex-fac  16116