Theorem 5nn0 9315

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9201	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 9303	1 |- 5 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2176   5c5 9090   NN0cn0 9295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1re 8019  ax-addrcl 8022

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-int 3886  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-inn 9037  df-2 9095  df-3 9096  df-4 9097  df-5 9098  df-n0 9296

This theorem is referenced by:  6p6e12  9577  7p6e13  9581  8p6e14  9587  8p8e16  9589  9p6e15  9594  9p7e16  9595  5t2e10  9603  5t3e15  9604  5t4e20  9605  5t5e25  9606  6t6e36  9611  7t5e35  9615  7t6e42  9616  8t6e48  9622  8t8e64  9624  9t5e45  9628  9t6e54  9629  9t7e63  9630  dec2dvds  12734  dec5dvds2  12736  2exp8  12758  2exp11  12759  2exp16  12760  slotsdnscsi  13055  ex-fac  15664