Theorem 9p7e16 8877

Description: 9 + 7 = 16. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9p7e16	|- ( 9 + 7 ) = ; 1 6

Proof of Theorem 9p7e16

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn0 8607	. 2 |- 9 e. NN0
2		6nn0 8604	. 2 |- 6 e. NN0
3		5nn0 8603	. 2 |- 5 e. NN0
4		df-7 8398	. 2 |- 7 = ( 6 + 1 )
5		df-6 8397	. 2 |- 6 = ( 5 + 1 )
6		9p6e15 8876	. 2 |- ( 9 + 6 ) = ; 1 5
7	1, 2, 3, 4, 5, 6	6p5lem 8855	1 |- ( 9 + 7 ) = ; 1 6

Syntax hints:   = wceq 1287  (class class class)co 5594   1c1 7272   + caddc 7274   5c5 8387   6c6 8388   7c7 8389   9c9 8391  ;cdc 8786

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 577  ax-in2 578  ax-io 663  ax-5 1379  ax-7 1380  ax-gen 1381  ax-ie1 1425  ax-ie2 1426  ax-8 1438  ax-10 1439  ax-11 1440  ax-i12 1441  ax-bndl 1442  ax-4 1443  ax-14 1448  ax-17 1462  ax-i9 1466  ax-ial 1470  ax-i5r 1471  ax-ext 2067  ax-sep 3925  ax-pow 3977  ax-pr 4003  ax-setind 4319  ax-cnex 7357  ax-resscn 7358  ax-1cn 7359  ax-1re 7360  ax-icn 7361  ax-addcl 7362  ax-addrcl 7363  ax-mulcl 7364  ax-addcom 7366  ax-mulcom 7367  ax-addass 7368  ax-mulass 7369  ax-distr 7370  ax-i2m1 7371  ax-1rid 7373  ax-0id 7374  ax-rnegex 7375  ax-cnre 7377

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 924  df-tru 1290  df-fal 1293  df-nf 1393  df-sb 1690  df-eu 1948  df-mo 1949  df-clab 2072  df-cleq 2078  df-clel 2081  df-nfc 2214  df-ne 2252  df-ral 2360  df-rex 2361  df-reu 2362  df-rab 2364  df-v 2616  df-sbc 2829  df-dif 2988  df-un 2990  df-in 2992  df-ss 2999  df-pw 3411  df-sn 3431  df-pr 3432  df-op 3434  df-uni 3631  df-int 3666  df-br 3815  df-opab 3869  df-id 4087  df-xp 4410  df-rel 4411  df-cnv 4412  df-co 4413  df-dm 4414  df-iota 4937  df-fun 4974  df-fv 4980  df-riota 5550  df-ov 5597  df-oprab 5598  df-mpt2 5599  df-sub 7576  df-inn 8335  df-2 8393  df-3 8394  df-4 8395  df-5 8396  df-6 8397  df-7 8398  df-8 8399  df-9 8400  df-n0 8584  df-dec 8787

This theorem is referenced by:  9p8e17  8878  9t4e36  8909