ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4nn0 Unicode version

Theorem 4nn0 8989
Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
4nn0  |-  4  e.  NN0

Proof of Theorem 4nn0
StepHypRef Expression
1 4nn 8876 . 2  |-  4  e.  NN
21nnnn0i 8978 1  |-  4  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1480   4c4 8766   NN0cn0 8970
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-cnex 7704  ax-resscn 7705  ax-1re 7707  ax-addrcl 7710
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-sn 3528  df-pr 3529  df-op 3531  df-uni 3732  df-int 3767  df-br 3925  df-iota 5083  df-fv 5126  df-ov 5770  df-inn 8714  df-2 8772  df-3 8773  df-4 8774  df-n0 8971
This theorem is referenced by:  6p5e11  9247  7p5e12  9251  8p5e13  9257  8p7e15  9259  9p5e14  9264  9p6e15  9265  4t3e12  9272  4t4e16  9273  5t5e25  9277  6t4e24  9280  6t5e30  9281  7t3e21  9284  7t5e35  9286  7t7e49  9288  8t3e24  9290  8t4e32  9291  8t5e40  9292  8t6e48  9293  8t7e56  9294  8t8e64  9295  9t5e45  9299  9t6e54  9300  9t7e63  9301  decbin3  9316  fzo0to42pr  9990  4bc3eq4  10512  resin4p  11414  recos4p  11415  ef01bndlem  11452  sin01bnd  11453  cos01bnd  11454  ex-exp  12928  ex-fac  12929  ex-bc  12930
  Copyright terms: Public domain W3C validator