Theorem 5nn0 9537

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9423	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9525	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2205  5c5 9312  ℕ₀cn0 9517

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4234  ax-cnex 8235  ax-resscn 8236  ax-1re 8238  ax-addrcl 8241

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-sn 3701  df-pr 3702  df-op 3704  df-uni 3921  df-int 3956  df-br 4116  df-iota 5318  df-fv 5366  df-ov 6062  df-inn 9259  df-2 9317  df-3 9318  df-4 9319  df-5 9320  df-n0 9518

This theorem is referenced by:  6p6e12  9804  7p6e13  9808  8p6e14  9814  8p8e16  9816  9p6e15  9821  9p7e16  9822  5t2e10  9830  5t3e15  9831  5t4e20  9832  5t5e25  9833  6t6e36  9838  7t5e35  9842  7t6e42  9843  8t6e48  9849  8t8e64  9851  9t5e45  9855  9t6e54  9856  9t7e63  9857  dec2dvds  13139  dec5dvds2  13141  2exp8  13163  2exp11  13164  2exp16  13165  slotsdnscsi  13525  ex-fac  16627