Theorem 5nn0 9533

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9419	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9521	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2205  5c5 9308  ℕ₀cn0 9513

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-cnex 8234  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-uni 3920  df-int 3955  df-br 4115  df-iota 5317  df-fv 5365  df-ov 6061  df-inn 9255  df-2 9313  df-3 9314  df-4 9315  df-5 9316  df-n0 9514

This theorem is referenced by:  6p6e12  9800  7p6e13  9804  8p6e14  9810  8p8e16  9812  9p6e15  9817  9p7e16  9818  5t2e10  9826  5t3e15  9827  5t4e20  9828  5t5e25  9829  6t6e36  9834  7t5e35  9838  7t6e42  9839  8t6e48  9845  8t8e64  9847  9t5e45  9851  9t6e54  9852  9t7e63  9853  dec2dvds  13134  dec5dvds2  13136  2exp8  13158  2exp11  13159  2exp16  13160  slotsdnscsi  13520  ex-fac  16622