Theorem 5nn0 9400

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9286	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9388	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  5c5 9175  ℕ₀cn0 9380

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-inn 9122  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182  df-5 9183  df-n0 9381

This theorem is referenced by:  6p6e12  9662  7p6e13  9666  8p6e14  9672  8p8e16  9674  9p6e15  9679  9p7e16  9680  5t2e10  9688  5t3e15  9689  5t4e20  9690  5t5e25  9691  6t6e36  9696  7t5e35  9700  7t6e42  9701  8t6e48  9707  8t8e64  9709  9t5e45  9713  9t6e54  9714  9t7e63  9715  dec2dvds  12949  dec5dvds2  12951  2exp8  12973  2exp11  12974  2exp16  12975  slotsdnscsi  13271  ex-fac  16147