Theorem 5nn0 9464

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9350	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9452	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  5c5 9239  ℕ₀cn0 9444

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8166  ax-resscn 8167  ax-1re 8169  ax-addrcl 8172

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-int 3934  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-inn 9186  df-2 9244  df-3 9245  df-4 9246  df-5 9247  df-n0 9445

This theorem is referenced by:  6p6e12  9728  7p6e13  9732  8p6e14  9738  8p8e16  9740  9p6e15  9745  9p7e16  9746  5t2e10  9754  5t3e15  9755  5t4e20  9756  5t5e25  9757  6t6e36  9762  7t5e35  9766  7t6e42  9767  8t6e48  9773  8t8e64  9775  9t5e45  9779  9t6e54  9780  9t7e63  9781  dec2dvds  13047  dec5dvds2  13049  2exp8  13071  2exp11  13072  2exp16  13073  slotsdnscsi  13369  ex-fac  16425