Theorem 5nn0 9421

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9307	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9409	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  5c5 9196  ℕ₀cn0 9401

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8122  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-inn 9143  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203  df-5 9204  df-n0 9402

This theorem is referenced by:  6p6e12  9683  7p6e13  9687  8p6e14  9693  8p8e16  9695  9p6e15  9700  9p7e16  9701  5t2e10  9709  5t3e15  9710  5t4e20  9711  5t5e25  9712  6t6e36  9717  7t5e35  9721  7t6e42  9722  8t6e48  9728  8t8e64  9730  9t5e45  9734  9t6e54  9735  9t7e63  9736  dec2dvds  12983  dec5dvds2  12985  2exp8  13007  2exp11  13008  2exp16  13009  slotsdnscsi  13305  ex-fac  16324