Theorem 5nn0 8990

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 8877	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8978	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1480  5c5 8767  ℕ₀cn0 8970

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-cnex 7704  ax-resscn 7705  ax-1re 7707  ax-addrcl 7710

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-sn 3528  df-pr 3529  df-op 3531  df-uni 3732  df-int 3767  df-br 3925  df-iota 5083  df-fv 5126  df-ov 5770  df-inn 8714  df-2 8772  df-3 8773  df-4 8774  df-5 8775  df-n0 8971

This theorem is referenced by:  6p6e12  9248  7p6e13  9252  8p6e14  9258  8p8e16  9260  9p6e15  9265  9p7e16  9266  5t2e10  9274  5t3e15  9275  5t4e20  9276  5t5e25  9277  6t6e36  9282  7t5e35  9286  7t6e42  9287  8t6e48  9293  8t8e64  9295  9t5e45  9299  9t6e54  9300  9t7e63  9301  ex-fac  12929