Theorem 5nn0 9125

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9012	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9113	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2135  5c5 8902  ℕ₀cn0 9105

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1434  ax-7 1435  ax-gen 1436  ax-ie1 1480  ax-ie2 1481  ax-8 1491  ax-10 1492  ax-11 1493  ax-i12 1494  ax-bndl 1496  ax-4 1497  ax-17 1513  ax-i9 1517  ax-ial 1521  ax-i5r 1522  ax-ext 2146  ax-sep 4094  ax-cnex 7835  ax-resscn 7836  ax-1re 7838  ax-addrcl 7841

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 969  df-tru 1345  df-nf 1448  df-sb 1750  df-clab 2151  df-cleq 2157  df-clel 2160  df-nfc 2295  df-ral 2447  df-rex 2448  df-v 2723  df-un 3115  df-in 3117  df-ss 3124  df-sn 3576  df-pr 3577  df-op 3579  df-uni 3784  df-int 3819  df-br 3977  df-iota 5147  df-fv 5190  df-ov 5839  df-inn 8849  df-2 8907  df-3 8908  df-4 8909  df-5 8910  df-n0 9106

This theorem is referenced by:  6p6e12  9386  7p6e13  9390  8p6e14  9396  8p8e16  9398  9p6e15  9403  9p7e16  9404  5t2e10  9412  5t3e15  9413  5t4e20  9414  5t5e25  9415  6t6e36  9420  7t5e35  9424  7t6e42  9425  8t6e48  9431  8t8e64  9433  9t5e45  9437  9t6e54  9438  9t7e63  9439  ex-fac  13446