Theorem 5nn0 9314

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9200	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9302	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  5c5 9089  ℕ₀cn0 9294

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-cnex 8015  ax-resscn 8016  ax-1re 8018  ax-addrcl 8021

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-int 3885  df-br 4044  df-iota 5231  df-fv 5278  df-ov 5946  df-inn 9036  df-2 9094  df-3 9095  df-4 9096  df-5 9097  df-n0 9295

This theorem is referenced by:  6p6e12  9576  7p6e13  9580  8p6e14  9586  8p8e16  9588  9p6e15  9593  9p7e16  9594  5t2e10  9602  5t3e15  9603  5t4e20  9604  5t5e25  9605  6t6e36  9610  7t5e35  9614  7t6e42  9615  8t6e48  9621  8t8e64  9623  9t5e45  9627  9t6e54  9628  9t7e63  9629  dec2dvds  12676  dec5dvds2  12678  2exp8  12700  2exp11  12701  2exp16  12702  slotsdnscsi  12997  ex-fac  15597