Theorem 5nn0 9142

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 9029	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9130	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  5c5 8919  ℕ₀cn0 9122

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-sep 4105  ax-cnex 7852  ax-resscn 7853  ax-1re 7855  ax-addrcl 7858

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3587  df-pr 3588  df-op 3590  df-uni 3795  df-int 3830  df-br 3988  df-iota 5158  df-fv 5204  df-ov 5853  df-inn 8866  df-2 8924  df-3 8925  df-4 8926  df-5 8927  df-n0 9123

This theorem is referenced by:  6p6e12  9403  7p6e13  9407  8p6e14  9413  8p8e16  9415  9p6e15  9420  9p7e16  9421  5t2e10  9429  5t3e15  9430  5t4e20  9431  5t5e25  9432  6t6e36  9437  7t5e35  9441  7t6e42  9442  8t6e48  9448  8t8e64  9450  9t5e45  9454  9t6e54  9455  9t7e63  9456  ex-fac  13722