ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  5nn0 GIF version

Theorem 5nn0 9017
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 8904 . 2 5 ∈ ℕ
21nnnn0i 9005 1 5 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1481  5c5 8794  0cn0 8997
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4050  ax-cnex 7731  ax-resscn 7732  ax-1re 7734  ax-addrcl 7737
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2689  df-un 3076  df-in 3078  df-ss 3085  df-sn 3534  df-pr 3535  df-op 3537  df-uni 3741  df-int 3776  df-br 3934  df-iota 5092  df-fv 5135  df-ov 5781  df-inn 8741  df-2 8799  df-3 8800  df-4 8801  df-5 8802  df-n0 8998
This theorem is referenced by:  6p6e12  9275  7p6e13  9279  8p6e14  9285  8p8e16  9287  9p6e15  9292  9p7e16  9293  5t2e10  9301  5t3e15  9302  5t4e20  9303  5t5e25  9304  6t6e36  9309  7t5e35  9313  7t6e42  9314  8t6e48  9320  8t8e64  9322  9t5e45  9326  9t6e54  9327  9t7e63  9328  ex-fac  13094
  Copyright terms: Public domain W3C validator