ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  djurf1o Unicode version

Theorem djurf1o 7060
Description: The right injection function on all sets is one to one and onto. (Contributed by Jim Kingdon, 22-Jun-2022.)
Assertion
Ref Expression
djurf1o  |- inr : _V -1-1-onto-> ( { 1o }  X.  _V )

Proof of Theorem djurf1o
StepHypRef Expression
1 1oex 6427 . 2  |-  1o  e.  _V
2 df-inr 7049 . 2  |- inr  =  ( x  e.  _V  |->  <. 1o ,  x >. )
31, 2djuf1olem 7054 1  |- inr : _V -1-1-onto-> ( { 1o }  X.  _V )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   _Vcvv 2739   {csn 3594    X. cxp 4626   -1-1-onto->wf1o 5217   1oc1o 6412  inrcinr 7047
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-nul 4131  ax-pow 4176  ax-pr 4211  ax-un 4435
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-sbc 2965  df-dif 3133  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-nul 3425  df-pw 3579  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-opab 4067  df-mpt 4068  df-tr 4104  df-id 4295  df-iord 4368  df-on 4370  df-suc 4373  df-xp 4634  df-rel 4635  df-cnv 4636  df-co 4637  df-dm 4638  df-rn 4639  df-iota 5180  df-fun 5220  df-fn 5221  df-f 5222  df-f1 5223  df-fo 5224  df-f1o 5225  df-fv 5226  df-1st 6143  df-2nd 6144  df-1o 6419  df-inr 7049
This theorem is referenced by:  casefun  7086  caseinl  7092  caseinr  7093  endjusym  7097  dju1p1e2  7198
  Copyright terms: Public domain W3C validator