Theorem djurf1o 7352

Description: The right injection function on all sets is one to one and onto. (Contributed by Jim Kingdon, 22-Jun-2022.)

Assertion

Ref	Expression
djurf1o	|- inr : _V -1-1-onto-> ( { 1o } X. _V )

Proof of Theorem djurf1o

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1oex 6657	. 2 |- 1o e. _V
2		df-inr 7341	. 2 |- inr = ( x e. _V |-> <. 1o , x >. )
3	1, 2	djuf1olem 7346	1 |- inr : _V -1-1-onto-> ( { 1o } X. _V )

Syntax hints:   _Vcvv 2815   {csn 3691   X. cxp 4749   -1-1-onto->wf1o 5353   1oc1o 6642  inrcinr 7339

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2207  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4230  ax-nul 4238  ax-pow 4289  ax-pr 4324  ax-un 4556

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2085  df-mo 2086  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-sbc 3045  df-dif 3215  df-un 3217  df-in 3219  df-ss 3226  df-nul 3511  df-pw 3673  df-sn 3697  df-pr 3698  df-op 3700  df-uni 3917  df-br 4112  df-opab 4174  df-mpt 4175  df-tr 4211  df-id 4416  df-iord 4489  df-on 4491  df-suc 4494  df-xp 4757  df-rel 4758  df-cnv 4759  df-co 4760  df-dm 4761  df-rn 4762  df-iota 5314  df-fun 5356  df-fn 5357  df-f 5358  df-f1 5359  df-fo 5360  df-f1o 5361  df-fv 5362  df-1st 6336  df-2nd 6337  df-1o 6649  df-inr 7341

This theorem is referenced by:  casefun  7378  caseinl  7384  caseinr  7385  endjusym  7389  dju1p1e2  7502