ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  djulf1o Unicode version

Theorem djulf1o 7051
Description: The left injection function on all sets is one to one and onto. (Contributed by Jim Kingdon, 22-Jun-2022.)
Assertion
Ref Expression
djulf1o  |- inl : _V -1-1-onto-> ( { (/) }  X.  _V )

Proof of Theorem djulf1o
StepHypRef Expression
1 0ex 4127 . 2  |-  (/)  e.  _V
2 df-inl 7040 . 2  |- inl  =  ( x  e.  _V  |->  <. (/)
,  x >. )
31, 2djuf1olem 7046 1  |- inl : _V -1-1-onto-> ( { (/) }  X.  _V )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   _Vcvv 2737   (/)c0 3422   {csn 3591    X. cxp 4621   -1-1-onto->wf1o 5211  inlcinl 7038
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-nul 4126  ax-pow 4171  ax-pr 4206  ax-un 4430
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-sbc 2963  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-nul 3423  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-opab 4062  df-mpt 4063  df-id 4290  df-xp 4629  df-rel 4630  df-cnv 4631  df-co 4632  df-dm 4633  df-rn 4634  df-iota 5174  df-fun 5214  df-fn 5215  df-f 5216  df-f1 5217  df-fo 5218  df-f1o 5219  df-fv 5220  df-1st 6135  df-2nd 6136  df-inl 7040
This theorem is referenced by:  casefun  7078  caseinl  7084  caseinr  7085  endjusym  7089  ctssdccl  7104  ctssdclemr  7105  dju1p1e2  7190
  Copyright terms: Public domain W3C validator