Theorem 1oex 6570

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	|- 1o e. _V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6569	. 2 |- 1o e. On
2	1	elexi 2812	1 |- 1o e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2200   _Vcvv 2799   Oncon0 4454   1oc1o 6555

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-nul 4210  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-nul 3492  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-uni 3889  df-tr 4183  df-iord 4457  df-on 4459  df-suc 4462  df-1o 6562

This theorem is referenced by:  1lt2o  6588  map1  6965  rex2dom  6971  1domsn  6976  pw1fin  7072  exmidpw2en  7074  djuexb  7211  djurclr  7217  djurcl  7219  djurf1or  7224  djurf1o  7226  djuss  7237  infnninf  7291  infnninfOLD  7292  ismkvnex  7322  pr2cv1  7368  dju1p1e2  7375  exmidfodomrlemr  7380  exmidfodomrlemrALT  7381  djucomen  7398  djuassen  7399  pw1on  7411  pw1nel3  7416  sucpw1ne3  7417  sucpw1nel3  7418  fmelpw1o  7432  indpi  7529  prarloclemlt  7680  fxnn0nninf  10661  inftonninf  10664  nninfctlemfo  12561  nninfct  12562  enctlem  13003  fnpr2ob  13373  xpsfrnel  13377  djurclALT  16166  bj-charfun  16170  pw1map  16361  pw1mapen  16362  pwle2  16364  pw1nct  16369  nnnninfex  16388  nninfnfiinf  16389