ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1oex Unicode version

Theorem 1oex 6325
Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)
Assertion
Ref Expression
1oex  |-  1o  e.  _V

Proof of Theorem 1oex
StepHypRef Expression
1 1on 6324 . 2  |-  1o  e.  On
21elexi 2699 1  |-  1o  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1481   _Vcvv 2687   Oncon0 4289   1oc1o 6310
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-13 1492  ax-14 1493  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4050  ax-nul 4058  ax-pow 4102  ax-pr 4135  ax-un 4359
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2689  df-dif 3074  df-un 3076  df-in 3078  df-ss 3085  df-nul 3365  df-pw 3513  df-sn 3534  df-pr 3535  df-uni 3741  df-tr 4031  df-iord 4292  df-on 4294  df-suc 4297  df-1o 6317
This theorem is referenced by:  1lt2o  6343  map1  6710  1domsn  6717  djuexb  6933  djurclr  6939  djurcl  6941  djurf1or  6946  djurf1o  6948  djuss  6959  infnninf  7026  nnnninf  7027  ismkvnex  7033  dju1p1e2  7066  exmidfodomrlemr  7071  exmidfodomrlemrALT  7072  djucomen  7085  djuassen  7086  indpi  7170  prarloclemlt  7321  fxnn0nninf  10238  inftonninf  10241  enctlem  11972  djurclALT  13163  pwle2  13349  pw1nct  13354
  Copyright terms: Public domain W3C validator