ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1oex Unicode version

Theorem 1oex 6171
Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)
Assertion
Ref Expression
1oex  |-  1o  e.  _V

Proof of Theorem 1oex
StepHypRef Expression
1 1on 6170 . 2  |-  1o  e.  On
21elexi 2631 1  |-  1o  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1438   _Vcvv 2619   Oncon0 4181   1oc1o 6156
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 579  ax-in2 580  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-13 1449  ax-14 1450  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3949  ax-nul 3957  ax-pow 4001  ax-pr 4027  ax-un 4251
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-dif 2999  df-un 3001  df-in 3003  df-ss 3010  df-nul 3285  df-pw 3427  df-sn 3447  df-pr 3448  df-uni 3649  df-tr 3929  df-iord 4184  df-on 4186  df-suc 4189  df-1o 6163
This theorem is referenced by:  map1  6509  1domsn  6515  djurclr  6721  djurcl  6723  djurf1or  6728  djurf1o  6730  djuss  6740  fodjuomnilemf  6779  infnninf  6784  nnnninf  6785  dju1p1e2  6802  exmidfodomrlemr  6807  exmidfodomrlemrALT  6808  indpi  6880  prarloclemlt  7031  fxnn0nninf  9809  inftonninf  9812  djurclALT  11359  1lt2o  11543
  Copyright terms: Public domain W3C validator