Theorem 1oex 6699

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	|- 1o e. _V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6698	. 2 |- 1o e. On
2	1	elexi 2834	1 |- 1o e. _V

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   _Vcvv 2821   Oncon0 4510   1oc1o 6684

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-nul 4261  ax-pow 4313  ax-pr 4348  ax-un 4580

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-nul 3521  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-uni 3936  df-tr 4232  df-iord 4513  df-on 4515  df-suc 4518  df-1o 6691

This theorem is used by:  2oex  6708  1lt2o  6719  map1  7105  modom  7112  rex2dom  7114  1domsn  7119  pw1fin  7221  exmidpw2en  7223  djuexb  7390  djurclr  7396  djurcl  7398  djurf1or  7403  djurf1o  7405  djuss  7416  infnninf  7470  infnninfOLD  7471  ismkvnex  7501  pr2cv1  7547  dju1p1e2  7555  exmidfodomrlemr  7560  exmidfodomrlemrALT  7561  djucomen  7578  djuassen  7579  pw1on  7591  pw1nel3  7596  sucpw1ne3  7597  sucpw1nel3  7598  fmelpw1o  7612  indpi  7715  prarloclemlt  7866  fxnn0nninf  10897  inftonninf  10900  nninfctlemfo  12842  nninfct  12843  enctlem  13381  fnpr2ob  13720  xpsfrnel  13724  djurclALT  17035  bj-charfun  17038  pw1map  17230  pw1mapen  17231  pwle2  17233  pw1nct  17238  pw1dceq  17240  exmidcon  17242  stnot  17244  wexmiddc  17247  wexmiddifxylem  17250  wexmiddifxy  17251  idjudju  17252  nnnninfex  17271  nninfnfiinf  17272