Theorem rexri 7847

Description: A standard real is an extended real (inference form.) (Contributed by David Moews, 28-Feb-2017.)

Hypothesis

Ref	Expression
rexri.1	|- A e. RR

Assertion

Ref	Expression
rexri	|- A e. RR*

Proof of Theorem rexri

Step	Hyp	Ref	Expression
1		rexri.1	. 2 |- A e. RR
2		rexr 7835	. 2 |- ( A e. RR -> A e. RR* )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- A e. RR*

Syntax hints:   e. wcel 1481   RRcr 7643   RR*cxr 7823

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-v 2691  df-un 3080  df-in 3082  df-ss 3089  df-xr 7828

This theorem is referenced by:  cos12dec  11510  halfleoddlt  11627  reeff1oleme  12901  reeff1o  12902  sin0pilem2  12911  neghalfpirx  12923  sincosq1sgn  12955  sincosq2sgn  12956  sincosq4sgn  12958  sinq12gt0  12959  cosq14gt0  12961  cosq23lt0  12962  coseq0q4123  12963  coseq00topi  12964  coseq0negpitopi  12965  cosordlem  12978  cosq34lt1  12979  cos02pilt1  12980  cos0pilt1  12981  ioocosf1o  12983  negpitopissre  12984  iooref1o  13426  taupi  13430