Theorem rexri 8389

Description: A standard real is an extended real (inference form.) (Contributed by David Moews, 28-Feb-2017.)

Hypothesis

Ref	Expression
rexri.1	|- A e. RR

Assertion

Ref	Expression
rexri	|- A e. RR*

Proof of Theorem rexri

Step	Hyp	Ref	Expression
1		rexri.1	. 2 |- A e. RR
2		rexr 8377	. 2 |- ( A e. RR -> A e. RR* )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- A e. RR*

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   RRcr 8184   RR*cxr 8365

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-xr 8370

This theorem is used by:  1xr  8390  cos12dec  12560  halfleoddlt  12686  reeff1oleme  15998  reeff1o  15999  sin0pilem2  16009  neghalfpirx  16021  sincosq1sgn  16053  sincosq2sgn  16054  sincosq4sgn  16056  sinq12gt0  16057  cosq14gt0  16059  cosq23lt0  16060  coseq0q4123  16061  coseq00topi  16062  coseq0negpitopi  16063  cosordlem  16077  cosq34lt1  16078  cos02pilt1  16079  cos0pilt1  16080  ioocosf1o  16082  negpitopissre  16083  iooref1o  17289  taupi  17330