Theorem rexri 8389

Description: A standard real is an extended real (inference form.) (Contributed by David Moews, 28-Feb-2017.)

Hypothesis

Ref	Expression
rexri.1	|- A e. RR

Assertion

Ref	Expression
rexri	|- A e. RR*

Proof of Theorem rexri

Step	Hyp	Ref	Expression
1		rexri.1	. 2 |- A e. RR
2		rexr 8377	. 2 |- ( A e. RR -> A e. RR* )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- A e. RR*

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   RRcr 8184   RR*cxr 8365

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-xr 8370

This theorem is used by:  1xr  8390  cos12dec  12559  halfleoddlt  12685  reeff1oleme  16015  reeff1o  16016  sin0pilem2  16026  neghalfpirx  16038  sincosq1sgn  16070  sincosq2sgn  16071  sincosq4sgn  16073  sinq12gt0  16074  cosq14gt0  16076  cosq23lt0  16077  coseq0q4123  16078  coseq00topi  16079  coseq0negpitopi  16080  cosordlem  16094  cosq34lt1  16095  cos02pilt1  16096  cos0pilt1  16097  ioocosf1o  16099  negpitopissre  16100  iooref1o  17306  taupi  17347